题库 高中数学
题干
黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：
则第
个图案中有白色地面砖 块.
则第
个图案中有白色地面砖 块.答案(点此获取答案解析）
个图案中有白色地面砖 块.
，
，
，…，依此规律，若
，则
的值分别是（）
维向量
，若对任意
均有
或
，则称
为
向量. 对于两个
定义
.
, 求
的值；
维
若
且满足：
，求证：该序列中不存在
.
维
且满足：
，若存在正整数
使得
为
.
对一切
都成立，则
的值为（ ）
，
，
，
，
，
，
拉马努金是印度天才数学家，他短短的三十三年光阴却给人类留下了许多宝贵的财富，尤其是在恒等式的探究方面.“
”这便是举世闻名的拉马努金恒等式.观察这个恒等式的特征，我们可以得到下列代数式的值
，
，…，由此，我们猜想
__________（
）．