题库 高中数学
题干
一个煤气站有5个阀门控制对外输送煤气，使用这些阀门必须遵守以下操作规则：(ⅰ)如果开启1号阀门，那么必须同时开启2号阀门并且关闭5号阀门；(ⅱ)如果开启2号阀门或者5号阀门，那么要关闭4号阀门；(ⅲ)不能同时关闭3号阀门和4号阀门，现在要开启1号阀门，则同时开启的2个阀门是________．
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是增函数（大前提），而
是对数函数（小前提），所以
（
且
）是增函数，……大前提
是对数函数，……小前提
（
且
）是增函数，而函数
是指数函数，所以
和
都是无理数，试证：
也是无理数．某同学运用演绎推理证明如下：依题设