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一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示，若按照这种规律依次增加一定
数量的宝石，则第
件工艺品所用的宝石数为__________颗（结果用表示）．
数量的宝石，则第
件工艺品所用的宝石数为__________颗（结果用表示）．答案(点此获取答案解析）
，有
类比有复数
，有
；
有
；类比有向量
，有
；
，则
；类比复数
，有
，则
.
、
为射线
上的两点，点
、
为射线
上的两点，则有
（其中
、
分别为
、
的面积）；空间中，点
、
为射线
上的两点，则有
______（其中
、
分别为四面体
、
的体积）.
行有
，其余每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，…，则第7行第3个数（从左往右数）为____.
仍成等比数列，且公比为4100；类比上述结论，在公差为3的等差数列{an}中，若Sn是{an}的前n项和，则有________也成等差数列，该等差数列的公差为________．