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一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示，若按照这种规律依次增加一定
数量的宝石，则第
件工艺品所用的宝石数为__________颗（结果用表示）．
数量的宝石，则第
件工艺品所用的宝石数为__________颗（结果用表示）．答案(点此获取答案解析）
，则
（ ）
中，
是其前
项的和．
成等差数列；
中写出类似的结论，并给出证明．
，
，…，
满足
，则称 
，…，
的一种拆分，已知: 
时，有 
种拆分； 
时，有 
种拆分； 
时，有
种拆分；… 
时，有 __________种拆分．