题库 高中数学
题干
在
中，若
为
的中点，则有
，将此结论类比到四面体中，在四面体
中，若
为
的重心，则可得一个类比结论：_________ .
中，若为的中点，则有，将此结论类比到四面体中，在四面体中，若为的重心，则可得一个类比结论：答案(点此获取答案解析）
与它的高
的关系是：
，把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径
，设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
，如果用
表示三个侧面面积，
表示截面面积，那么你类比得到的结论是（）
，
，
，它们都是正确的.
与
的大小并加以证明；
成立，请你写出
所满足的一个等式和一个不等式，不必证明.
月
日，张老师把
