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高中数学
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(本小题满分13分)在一次抽奖活动中,有甲、乙等7人获得抽奖的机会。抽奖规则如下:主办方先从7人中随机抽取两人均获奖1000元,再从余下的5人中随机抽取1人获奖600元,最后还从这5人中随机抽取1人获奖400元。
(Ⅰ)求甲和乙都不获奖的概率;
(Ⅱ)设X是甲获奖的金额,求X的分布列和均值
。
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-05-27 04:39:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知随机变量
A.9
B.6
C.4
D.3
同类题2
2016年国家已全面放开“二胎”政策,但考虑到经济问题,很多家庭不打算生育二孩,为了解家庭收入与生育二孩的意愿是否有关,现随机抽查了某四线城市
个一孩家庭,它们中有二孩计划的家庭频数分布如下表:
家庭月收入(单位:元)
千以下
千~
千
千~
千
千~
万
万~
万
万以上
调查的总人数
有二孩计划的家庭数
(1)由以上统计数据完成如下
列联表,并判断是否有
的把握认为是否有二孩计划与家庭收入有关?说明你的理由.
收入不高于
千的家庭数
收入高于
千的家庭数
合计
有二孩计划的家庭数
无二孩计划的家庭数
合计
(2)若二孩的性别与一孩性别相反,则称该家庭为“好字”家庭,设每个有二孩计划的家庭为“好字”家庭的概率为
,且每个家庭是否为“好字”家庭互不影响,设收入在
千~
万的
个有二孩计划家庭中“好字”家庭有
个,求
的分布列及数学期望.
下面的临界值表供参考:
同类题3
本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每年每次租时间不超过两小时免费,超过两个小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算).现有甲、乙两人独立来该租车点租车骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为
,
;两小时以上且不超过三小时还车的概率为
,
;两人租车时间都不会超过四小时.
(1)求甲、乙都在三到四小时内还车的概率和甲、乙两人所付租车费相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量
,求
的分布列与数学期望
.
同类题4
有甲、乙两个盒子,甲盒子里有
个红球,乙盒子里有
个红球和
个黑球,现从乙盒子里随机取出
个球放入甲盒子后,再从甲盒子里随机取一球,记取到的红球个数为
个,则随着
的增加,下列说法正确的是( )
A.
增加,
增加
B.
增加,
减小
C.
减小,
增加
D.
减小,
减小
同类题5
某居民小区有
三个相互独立的消防通道,通道
在任意时刻畅通的概率分别为
.
(Ⅰ)求在任意时刻至少有两个消防通道畅通的概率;
(Ⅱ)在对消防通道
的三次相互独立的检查中,记畅通的次数为随机变量
,求
的分布列和数学期望
.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量的分布列
离散型随机变量的均值与方差