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高中数学
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(本小题满分12分)某校举行中学生“珍爱地球·保护家园”的环保知识比赛,比赛分为初赛和复赛两部分,初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行;每位选手最多有5次答题机会,选手累计答对3题或答错3题即终止比赛,答对3题者直接进入复赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答对每个题的概率均为
,且相互间没有影响.
(Ⅰ)求选手甲进入复赛的概率;
(Ⅱ)设选手甲在初赛中答题的个数为,试求的分布列和数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-06-16 07:05:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
赌博有陷阱.某种赌博每局的规则是:赌客先在标记有
,
,
,
,
的卡片中随机摸取一张,将卡片上的数字作为其赌金(单位:元);随后放回该卡片,再随机摸取两张,将这两张卡片上数字之差的绝对值的
倍作为其奖金(单位:元).若随机变量
和
分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金,则
(元).
同类题2
根据某水文观测点的历史统计数据,得到某河流水位
(单位:米)的频率分布直方图如下.将河流水位在
,
,
,
,
,
,
各段内的频率作为相应段的概率,并假设每年河流水位变化互不影响.
(1)求未来4年中,至少有2年该河流水位
的概率(结果用分数表示).
(2)已知该河流对沿河
工厂的影响如下:当
时,不会造成影响;当
时,损失50000元;当
时,损失300000元.为减少损失,
工厂制定了三种应对方案.
方案一:不采取措施;
方案二:防御不超过30米的水位,需要工程费用8000元;
方案三:防御34米的最高水位,需要工程费用20000元.
试问哪种方案更好,请说明理由.
同类题3
(本小题满分12分)已知一个袋子中有3个白球和3个红球,这些球除颜色外完全相同.
(Ⅰ)每次从袋中取出一个球,取出后不放回,直到取到一个红球为止,求取球次数
的分布列和数学期望
;
(Ⅱ)每次从袋中取出一个球,取出后放回接着再取一个球,这样取3次,求取出红球次数
的数学期望
.
同类题4
抛掷两个骰子,至少有一个4点或5点出现时,就说这次试验成功,则在8次试验中,成功次数
ξ
的期望是______________
同类题5
已知
是离散型随机变量,则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量的均值与方差