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高中数学
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高二数学ICTS竞赛初赛考试后,某校对95分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示.
(1)求这组数据的平均数M;
(2)从所有95分以上的考生成绩中,又放回的抽取4次,记这4次成绩位于(95,105]之间的个数为X,求X的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)(分布列结果不用化简)
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-23 04:53:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本小题满分12分)某校举行中学生“珍爱地球·保护家园”的环保知识比赛,比赛分为初赛和复赛两部分,初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行;每位选手最多有5次答题机会,选手累计答对3题或答错3题即终止比赛,答对3题者直接进入复赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答对每个题的概率均为
,且相互间没有影响.
(Ⅰ)求选手甲进入复赛的概率;
(Ⅱ)设选手甲在初赛中答题的个数为,试求的分布列和数学期望.
同类题2
已知随机变量
,若
,则
和
分别为( )
A.6和2.4
B.2和2.4
C.2和5.6
D.6和6.6
同类题3
已知随机变量
的分布列如下:
若
成等差数列,则下列结论一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
(2016·郑州模拟)某市公安局为加强安保工作,特举行安保项目的选拔比赛活动,其中
A
、
B
两个代表队进行对抗赛,每队三名队员,
A
队队员是
A
1
、
A
2
、
A
3
,
B
队队员是
B
1
、
B
2
、
B
3
,按以往多次比赛的统计,对阵队员之间胜负概率如下表,现按表中对阵方式进行三场比赛,每场胜队得1分,负队得0分,设
A
队、
B
队最后所得总分分别为
ξ
,
η
,且
ξ
+
η
=3.
对阵队员
A
队队员胜
A
队队员负
A
1
对
B
1
A
2
对
B
2
A
3
对
B
3
(1)求
A
队最后所得总分为1的概率;
(2)求
ξ
的分布列,并用统计学的知识说明哪个队实力较强.
同类题5
在某批次的某种灯泡中,随机地抽取
个样品,并对其寿命进行追踪调查,将结果列成频率分布表如下.根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级,其中寿命大于或等于
天的灯泡是优等品,寿命小于
天的灯泡是次品,其余的灯泡是正品.
寿命(天)
频数
频率
合计
(Ⅰ)根据频率分布表中的数据,写出
,
的值.
(Ⅱ)某人从
灯泡样品中
随机地购买了
个,求
个灯泡中恰有一个是优等品的概率.
(Ⅲ)某人从
这个批次
的灯泡中随机地购买了
个进行使用,若以上述频率作为概率,用
表示此人所购买的灯泡中次品的个数,求
的分布列和数学期望.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量的均值与方差