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高中数学
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长郡中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查,如下表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)
平均每天锻炼的时间(分钟)
总人数
20
36
44
50
40
10
将学生日均课外体育运动时间在
上的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面
列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
课外体育不达标
课外体育达标
合计
男
女
20
110
合计
(2)将上述调查所得到的频率视为概率,现在从该校高三学生中,抽取3名学生,记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为
,若每次抽取的结果是相互独立的,求
的数学期望和方差.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-08-04 12:47:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
随机变量
,变量
,是
__________.
同类题2
某同学投篮命中率为0.6,则该同学1次投篮时命中次数
X
的期望为
A.
B.
C.
D.
同类题3
在一次招聘中,主考官要求应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题,并独立完成所抽取的3道题。甲能正确完成其中的4道题,乙能正确完成每道题的概率为
,且每道题完成与否互不影响。规定至少正确完成其中2道题便可过关。
(1)记所抽取的3道题中,甲答对的题数为X,求X的分布列和期望;
(2)记乙能答对的题数为Y,求Y的分布列、期望和方差.
同类题4
甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为
,三人各射击一次,击中目标的次数记为
.
(1)求
的分布列及数学期望;
(2)在概率
(
=0,1,2,3)中, 若
的值最大, 求实数
的取值范围.
同类题5
右边茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数,现分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学.
(Ⅰ)求这两名同学的植树总棵数y的分布列;
(Ⅱ)每植一棵树可获10元,求这两名同学获得钱数的数学期望.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量的分布列
离散型随机变量的均值与方差