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高中数学
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长郡中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查,如下表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)
平均每天锻炼的时间(分钟)
总人数
20
36
44
50
40
10
将学生日均课外体育运动时间在
上的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面
列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
课外体育不达标
课外体育达标
合计
男
女
20
110
合计
(2)将上述调查所得到的频率视为概率,现在从该校高三学生中,抽取3名学生,记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为
,若每次抽取的结果是相互独立的,求
的数学期望和方差.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-08-04 12:47:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某校举办安全法规知识竞赛,从参赛的高一、高二学生中各抽出100人的成绩作为样本.对高一年级的100名学生的成绩进行统计,得到成绩分布的频率分布直方图如图:
(1)若规定60分以上(包括60分)为合格,计算高一年级这次知识竞赛的合格率;
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该校大量高一学生中,采用随机抽样方法每次抽取1名学生,抽取3次,记被抽取的3名学生中的合格人数为
.若每次抽取的结果是相互独立的,求
的分布列和期望
;
高一
高二
合计
合格人数
不合格人数
合计
(3)若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%,由以上统计数据填写2×2列联表,并问是否有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系” .
同类题2
第
届夏季奥林匹克运动会2016年8月5日到2016年8月21日在巴西里约热内卢举行,为了解我校学生“收看奥运会足球赛”是否与性別有关,从全校学生中随机抽取
名进行了问卷调查,得到
列联表,从这
名同学中随机抽取
人,抽到“收看奥运会足球赛 ”的学生的概率是
.
男生
女生
合计
收看
不收看
合计
(1)请将上面的
列联表补充完整,并据此资料分析“收看奥运会足球赛”与性別是否有关;
(2)若从这
名同学中的男同学中随机抽取
人参加有奖竞猜活动,记抽到“收看奥运会足球赛”的学生人数为
,求
的分布列和数学期望.
参考公式:
,其中
同类题3
已知两个离散型随机变量
,满足
的分布列如下:
当
时,
__________,
__________.
同类题4
一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球,从中随机抽取50个作为样本,称出它们的重量(单位:克),重量分组区间为5,15,(15,25,(25,35,(35,45,由此得到样本的重量频率分布直方图(如图).
(1)求
的值;
(2)从盒子中随机抽取3个小球,其中重量在5,15内的小球个数为X,求X的分布列和数学期望. (以直方图中的频率作为概率).
同类题5
(本小题满分13分)在一次抽奖活动中,有甲、乙等7人获得抽奖的机会。抽奖规则如下:主办方先从7人中随机抽取两人均获奖1000元,再从余下的5人中随机抽取1人获奖600元,最后还从这5人中随机抽取1人获奖400元。
(Ⅰ)求甲和乙都不获奖的概率;
(Ⅱ)设X是甲获奖的金额,求X的分布列和均值
。
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量的分布列
离散型随机变量的均值与方差