题库 高中数学
题干
一次研究性学习有“整理数据”、“撰写报告”两项任务，两项任务无先后顺序，每项任务的完成相互独立，互不影响．某班研究性学习有甲、乙两个小组．根据以往资料统计，甲小组完成研究性学习两项任务的概率都为
，乙小组完成研究性学习两项任务的概率都为
．若在一次研究性学习中，两个小组完成任务项数相等．而且两个小组完成任务数都不少于一项，则称该班为“和谐研究班”．
（1）若
，求在一次研究性学习中，已知甲小组完成两项任务的条件下，该班荣获“和谐研究班”的概率；
（2）设在完成4次研究性学习中该班获得“和谐研究班”的次数为
，若的数学期望
，求的取值范围．
，乙小组完成研究性学习两项任务的概率都为．若在一次研究性学习中，两个小组完成任务项数相等．而且两个小组完成任务数都不少于一项，则称该班为“和谐研究班”．（1）若
，求在一次研究性学习中，已知甲小组完成两项任务的条件下，该班荣获“和谐研究班”的概率；（2）设在完成4次研究性学习中该班获得“和谐研究班”的次数为
，若的数学期望，求的取值范围．答案(点此获取答案解析）
的值，据此能否有
的把握认为球队胜利与甲球员参赛有关；
，当出任前锋、中锋、后卫以及守门员时，球队输球的概率依次为：
.则：
.
15这15个数中，依次任取一个数（不放回），则在已知甲取到的数是5的倍数的情况下，甲所取的数大于乙所取的数的概率是（ ）
、
，两题全部答对方可进入面试．面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为
，求
“至少一次出现反面”，事件
“恰有一次出现正面”求
.
=
