随机变量的分布列如下表所示,其中,,成等差数列,若,则的值是___________．
 

某工厂有名工人，其年龄都在岁之间，各年龄段人数按，，，分成四组，其频率分布直方图如下图所示．工厂为了开发新产品，引进了新的生产设备，要求每个工人都要参加、两项培训，培训结束后进行结业考试．已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示．假设两项培训是相互独立的，结业考试也互不影响．


（1）若用分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为的样本，求四个年龄段应分别抽取的人数；
（2）根据频率分布直方图，估计全厂工人的平均年龄；
（3）随机从年龄段和中各抽取人，设这两人中、两项培训结业考试成绩都优秀的人数为，求的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙公司和丙公司面试的概率均为p，，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记为该毕业生得到面试的公司个数，若P（＝0）＝．
（1）求p的值：
（2）求随机变量的分布列及数学期望．

在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品，从这10件产品中任取3件，求：
（Ⅰ）取出的3件产品中一等品件数的分布列及期望；
（Ⅱ）取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率．

袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数．
(1)求袋中原有白球的个数；
(2)求随机变量ξ的概率分布；
(3)求甲取到白球的概率．