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高中数学
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为吸引顾客,某公司在商场举办电子游戏活动.对于
两种游戏,每种游戏玩一次均会出现两种结果,而且每次游戏的结果相互独立,具体规则如下:玩一次游戏
,若绿灯闪亮,获得
分,若绿灯不闪亮,则扣除
分(即获得
分),绿灯闪亮的概率为
;玩一次游戏
,若出现音乐,获得
分,若没有出现音乐,则扣除
分(即获得
分),出现音乐的概率为
.玩多次游戏后累计积分达到
分可以兑换奖品.
(1)记
为玩游戏
和
各一次所得的总分,求随机变量
的分布列和数学期望;
(2)记某人玩
次游戏
,求该人能兑换奖品的概率.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-31 05:27:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
随着生活水平的提高,人们对空气质量的要求越来越高,某机构为了解公众对“车辆限行”的态度,随机抽查
人,并将调查情况进行整理后制成下表:
年龄(岁)
频数
赞成人数
(1)世界联合国卫生组织规定:
岁为青年,
为中年,根据以上统计数据填写以下
列联表:
青年人
中年人
合计
不赞成
赞成
合计
(2)判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下,认为赞成“车柄限行”与年龄有关?
附:
,其中
独立检验临界值表:
(3)若从年龄
的被调查中各随机选取
人进行调查,设选中的两人中持不赞成“车辆限行”态度的人员为
,求随机变量
的分布列和数学期望
.
同类题2
某创业者计划在某旅游景区附近租赁一套农房发展成特色“农家乐”,为了确定未来发展方向此创业者对该景区附近五家“农家乐”跟踪调查了100天,这五家“农家乐的收费标准互不相同得到的统计数据如下表,
x
为收费标准(单位:元/日),
t
为入住天数(单位:天),以频率作为各自的“入住率”,收费标准x与“入住率”y的散点图如图
x
100
150
200
300
450
t
90
65
45
30
20
(1)若从以上五家“农家乐”中随机抽取两家深人调查,记
为“入住率超过0.6的农家乐的个数,求
的概率分布列
(2)
z
=ln
x
,由散点图判断
与
哪个更合适于此模型(给出判断即可不必说明理由)?并根据你的判断结果求回归方程(
a
,
的结果精确到0.1)
(3)根据第(2)问所求的回归方程,试估计收费标准为多少时,100天销售额
L
最大?(100天销售额
L
=100×入住率×收费标准
x
)
参考数据
,
,
同类题3
长沙某超市计划按月订购一种冰激凌,每天进货量相同,进货成本为每桶5元,售价为每桶7元,未售出的冰激凌以每桶3元的价格当天全部处理完毕.根据往年销售经验,每天的需求量与当天最高气温(单位:
)有关,如果最高气温不低于
,需求量为600桶;如果最高气温(单位:
)位于区间
,需求量为400桶;如果最高气温低于
,需求量为200桶.为了确定今年九月份的订购计划,统计了前三年九月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:
最高气温(
)
天数
2
16
36
25
7
4
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.
(1)求九月份这种冰激凌一天的需求量
(单位:桶)的分布列;
(2)设九月份一天销售这种冰激凌的利润为
(单位:元),当九月份这种冰激凌一天的进货量
(单位:桶)为多少时,
的均值取得最大值?
同类题4
目前南昌市正在进行师大地铁站点围挡建设,为缓解北京西路交通压力,计划将该路段实施“交通限行”.在该路段随机抽查了50人,了解公众对“该路段限行”的态度,将调查情况进行整理,制成下表:
(1)完成被调查人员年龄的频率分布直方图;
(2)若从年龄在
的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“交通限行”的人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
同类题5
某单位有车牌尾号为
的汽车
和尾号为
的汽车
,两车分属于两个独立业务部分.对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计,在非限行日,
车日出车频率
,
车日出车频率
.该地区汽车限行规定如下:
车尾号
和
和
和
和
和
限行日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
现将汽车日出车频率理解为日出车概率,且
,
两车出车相互独立.
(I)求该单位在星期一恰好出车一台的概率.
(II)设
表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和,求
的分布列及其数学期望
.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量及其分布列
离散型随机变量的分布列
写出简单离散型随机变量分布列