袋中有20个大小相同的球，其中标有号码0的球有10个，标有号码的球有个，其中1，2，3，4.现从袋中任取1球，表示所取球的号码.
（1）求的分布列、均值和方差；
（2）若，且，，求，的值.

为了普及环保知识，增强环保意识，某校从理科甲班抽取60人，从文科乙班抽取50人参加环保知识测试．

	优秀人数	非优秀人数	总计
甲班
乙班		30
总计	60

 
（Ⅰ）根据题目完成列联表，并据此判断是否有的把握认为环保知识成绩优秀与学生的文理分类有关．
（Ⅱ）现已知，，三人获得优秀的概率分别为，，，设随机变量表示，，三人中获得优秀的人数，求的分布列及期望．
附：，

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

 

现有四枚不同的金属纪念币，投掷时，两枚正面向上的概率均为，另两枚正面向上的概率均为，这四枚纪念币同时投掷一次，设表示出现正面向上的枚数.
(1)若出现一正一反与出现两正的概率相等，求的值；
(2)求的分布列及数学期望(用字母表示)；
(3)若有两枚纪念币出现正面向上的概率最大，求实数的取值范围．

2015年7月31日，国际奥委会在吉隆坡正式宣布2022年奥林匹克冬季运动会（简称冬奥会）在北京和张家口两个城市举办，某中学为了普及冬奥会知识，举行了一次奥运知识竞赛，随机抽取20名学生的成绩（满分100分）如下：

（1）根据两组数据完成男、女生成绩的茎叶图，并比较男、女生成绩的平均值及分散程度；
（2）从成绩80分以上（含80分）的学生中抽取4人，要求4人中必须既有男生又有女生，用表示所选4人中男生与女生人数的差，求的数学期望.

近一段时间来，由于受非洲猪瘟的影响，各地猪肉价格普遍上涨，生猪供不应求。各大养猪场正面临巨大挑战，目前各项针对性政策措施对于生猪整体产能恢复、激发养殖户积极性的作用正在逐步显现．
现有甲、乙两个规模一致的大型养猪场，均养有1万头猪.根据猪的重量，将其分为三个成长阶段如下表．
猪生长的三个阶段

阶段	幼年期	成长期	成年期
重量（Kg）

 
根据以往经验，两个养猪场内猪的体重均近似服从正态分布.
由于我国有关部门加强对大型养猪场即将投放市场的成年期的猪监控力度，高度重视其质量保证，为了养出健康的成年活猪，甲、乙两养猪场引入两种不同的防控及养殖模式．已知甲、乙两个养猪场内一头成年期猪能通过质检合格的概率分别为，．
（1）试估算各养猪场三个阶段的猪的数量；
（2）已知甲养猪场出售一头成年期的猪，若为健康合格的猪，则可盈利元，若为不合格的猪，则亏损元；乙养猪场出售一头成年期的猪，若为健康合格的猪，则可盈利元，若为不合格的猪，则亏损元．记为甲、乙养猪场各出售一头成年期猪所得的总利润，求随机变量的分布列，假设两养猪场均能把成年期猪售完，求两养猪场的总利润期望值．
（参考数据：若，则，，）