若离散型随机变量的分布列为则常数__________，的数学期望__________．_刷题宝

题干

若离散型随机变量

的分布列为

则常数

__________，

的数学期望

__________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-03-28 02:22:05

答案(点此获取答案解析）

同类题1

《流浪地球》是由刘慈欣的科幻小说改编的电影，在2019年春节档上影，该片上影标志着中国电影科幻元年的到来；为了振救地球，延续百代子孙生存的希望，无数的人前仆后继，奋不顾身的精神激荡人心，催人奋进．某网络调查机构调查了大量观众的评分，得到如下统计表：

（1）求观众评分的平均数？
（2）视频率为概率，若在评分大于等于8分的观众中随机地抽取1人，他的评分恰好是10分的概率是多少？
（3）视频率为概率，在评分大于等于8分的观众中随机地抽取4人，用

表示评分为10分的人数，求

的分布列及数学期望．

同类题2

某工厂生产

两种零件，其质量测试按指标划分，指标大于或等于

的为正品，小于

的为次品.现随机抽取这两种零件各100个进行检测，检测结果统计如下：

测试指标
零件	8	12	40	30	10
零件	9	16	40	28	7

（1）试分别估计

两种零件为正品的概率；
（2）生产1个零件

，若是正品则盈利50元，若是次品则亏损10元；生产1个零件

，若是正品则盈利60元，若是次品则亏损15元，在（1）的条件下：
（i）设

为生产1个零件

和一个零件

所得的总利润，求

的分布列和数学期望；
（ii）求生产5个零件

所得利润不少于160元的概率.

同类题3

（本小题满分13分）国家环境标准制定的空气质量指数（简称AQI）与空气质量等级对应关系如下表：

空气质量等级	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染
AQI值范围	0,50）	50，100）	100,150）	150,200）	200,300）	300及以上

下表是由天气网获得的全国东西部各6个城市2015年3月某时刻实时监测到的数据：

西部城市	AQI数值	东部城市	AQI数值
西安	108	北京	104
西宁	92	金门	42
克拉玛依	37	上海	x
鄂尔多斯	56	苏州	114
巴彦淖尔	61	天津	105
库尔勒	456	石家庄	93
AQI平均值：135		AQI平均值：90

（Ⅰ）求x的值，并根据上表中的统计数据，判断东、西部城市AQI数值的方差的大小关系（只需写出结果）；
（Ⅱ）环保部门从空气质量“优”和“轻度污染”的两类城市随机选取

个城市组织专家进行调研，记选到空气质量“轻度污染”的城市个数为

的分布列和数学期望．

同类题4

设随机变量

的分布列为

同类题5

随机将1,2，…，2n(n∈N^*，n≥2)这2n个连续正整数分成A，B两组，每组n个数．A组最小数为a₁，最大数为a₂；B组最小数为b₁，最大数为b₂，记ξ＝a₂－a₁，η＝b₂－b₁.

(1)当n＝3时，求ξ的分布列和数学期望；

(2)令C表示事件“ξ与η的取值恰好相等”，求事件C发生的概率P(C)；

(3)对(2)中的事件C，表示C的对立事件，判断P(C)和P()的大小关系，并说明理由．

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