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高中数学
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已知一次考试共有60名同学参加,考生的成绩X~N(110,5
2
),据此估计,大约应有57人的分数在下列哪个区间内( )
A.(90,110]
B.(95,125]
C.(100,120]
D.(105,115]
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-01-16 09:59:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某火锅店为了了解气温对营业额的影响,随机记录了该店1月份其中5天的日营业额
y
(单位:万元)与该地当日最低气温
x
(单位:℃)的数据,如下表:
(1)求
y
关于
x
的线性回归方程
=
x
+
;
(2)判断
y
与
x
之间是正相关还是负相关,若该地1月份某天的最低气温为6 ℃,用所求回归方程预测该店当日的营业额;
(3)设该地1月份的日最低气温
X
~
N
(
μ
,
σ
2
),其中
μ
近似为样本平均数
,
σ
2
近似为样本方差
s
2
,求
P
(3.8<
X
≤13.4).
附:①回归方程
中,
=
,
=
﹣
.
②
≈3.2,
≈1.8.若
X
~
N
(
μ
,
σ
2
),则
P
(
μ
-
σ
<
X
≤
μ
+
σ
)=0.682 7,
P
(
μ
-2
σ
<
X
≤
μ
+2
σ
)=0.954 5.
同类题2
从某技术公司开发的某种产品中随机抽取200件,测量这些产品的一项质量指标值(记为
),由测量结果得到如下频率分布直方图:
公司规定:当
时,产品为正品;当
时,产品为次品,公司每生产一件这种产品,若是正品,则盈利90元;若是次品,则亏损30元,记
的分布列和数学期望;
由频率分布直方图可以认为,
服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
(同一组中的数据用该区间的中点值作代表)
①利用该正态分布,求
;
②某客户从该公司购买了500件这种产品,记
表示这500件产品中该项质量指标值位于区间
的产品件数,利用①的结果,求
.
附:
,
若
,则
,
.
同类题3
苹果可按果径
(最大横切面直径,单位:
.)分为五个等级:
时为1级,
时为2级,
时为3级,
时为4级,
时为5级.不同果径的苹果,按照不同外观指标又分为特级果、一级果、二级果.某果园采摘苹果10000个,果径
均在
内,从中随机抽取2000个苹果进行统计分析,得到如图1所示的频率分布直方图,图2为抽取的样本中果径在80以上的苹果的等级分布统计图.
(1)假设
服从正态分布
,其中
的近似值为果径的样本平均数
(同一组数据用该区间的中点值代替),
,试估计采摘的10000个苹果中,果径
位于区间
的苹果个数;
(2)已知该果园今年共收获果径在80以上的苹果
,且售价为特级果12元
,一级果10元
,二级果9元
.设该果园售出这
苹果的收入为
,
以频率估计概率
,求
的数学期望.
附:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
同类题4
已知某次数学考试的成绩
服从正态分布
,则
名考生中成绩在
分以上的人数为__________.(附:若
,则
,
,
)
同类题5
某学校的两个班共有100名学生,一次考试后数学成绩
服从正态分布
,已知
,试估计该班学生的数学成绩在110分以上的人数为
A.20
B.10
C.14
D.21
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
正态分布