某种产品的质量以其质量指标值来衡量，质量指标值越大表明质量越好，记其质量指标值
为，当时,产品为一级品；当时，产品为二级品，当时，产品为三级品，现用两种新配方(分别称为配方和配方)做实验，各生产了100件这种产品，
并测量了每件产品的质量指标值，得到下面的试验结果：(以下均视频率为概率)

配方的频数分配表

指标值分组
频数	10	30	40	20

 

配方的频数分配表

指标值分组
频数	5	10	15	40	30

 

（Ⅰ）若从配方产品中有放回地随机抽取3件，记“抽出的配方产品中至少1件二级品”为事件，求事件发生的概率；
（Ⅱ）若两种新产品的利润率与质量指标满足如下关系：其中，从长期来看，投资哪种配方的产品平均利润率较大？

某公司为庆祝成立二十周年，特举办《快乐大闯关》竞技类有奖活动，该活动共有四关，由两名男职员与两名女职员组成四人小组，设男职员闯过一至四关概率依次是，女职员闯过一至四关的概率依次是
(1)求女职员闯过四关的概率；
(2)设表示四人小组闯过四关的人数，求随机变量的分布列和数学期望．

甲、乙两种不同规格的产品，其质量按测试指标分数进行划分，其中分数不小于82分的为合格品，否则为次品.现随机抽取两种产品各100件进行检测，其结果如下：

测试指标分数
甲产品	8	12	40	32	8
乙产品	7	18	40	29	6

 
(1)根据以上数据，完成下面的 列联表，并判断是否有 的有把握认为两种产品的质量有明显差异？

	甲产品	乙产品	合计
合格品
次品
合计

 
(2)已知生产1件甲产品，若为合格品，则可盈利40元，若为次品，则亏损5元；生产1件乙产品，若为合格品，则可盈利50元，若为次品，则亏损10元.记 为生产1件甲产品和1件乙产品所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望（将产品的合格率作为抽检一件这种产品为合格品的概率）.
附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.702	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同.
（1）从盒中一次随机抽出2个球，求取出的2个球的颜色相同的概率；
（2）从盒中一次随机抽出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别为，随机变量表示的最大数，求的概率分布和数学期望.

某育种基地对某个品种的种子进行试种观察，经过一个生长期培养后，随机抽取株作为样本进行研究．株高在及以下为不良，株高在到之间为正常，株高在及以上为优等．下面是这个样本株高指标的茎叶图和频率分布直方图，但是由于数据递送过程出现差错，造成图表损毁．请根据可见部分，解答下面的问题：

（1）求的值并在答题卡的附图中补全频率分布直方图；
（2）通过频率分布直方图估计这株株高的中位数（结果保留整数）；
（3）从育种基地内这种品种的种株中随机抽取2株，记表示抽到优等的株数，由样本的频率作为总体的概率，求随机变量的分布列（用最简分数表示）．