人,若逐个检验就需要检验
次,为了减少检验的工作量,我们把受检验者分组,假设每组有
个人,把这个
个人的血液混合在一起检验,若检验结果为阴性,这
个人的血液全为阴性,因而这
个人只要检验一次就够了,如果为阳性,为了明确这个
个人中究竟是哪几个人为阳性,就要对这
个人再逐个进行检验,这时
个人的检验次数为
次.假设在接受检验的人群中,每个人的检验结果是阳性还是阴性是独立的,且每个人是阳性结果的概率为
.
,求3人中恰好有1人检测结果为阳性的概率;
为
个人一组混合检验时每个人的血需要检验的次数.
,
时,求
的分布列;
和
满足什么关系时,用分组的办法能减少检验次数.