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高中数学
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甲乙二人进行定点投篮比赛,已知甲、乙两人每次投进的概率均为
,两人各投一次称为一轮投篮.
求乙在前3次投篮中,恰好投进2个球的概率;
设前3轮投篮中,甲与乙进球个数差的绝对值为随机变量
,求
的分布列与期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-02 09:09:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某医疗器械公司在全国共有
个销售点,总公司每年会根据每个销售点的年销量进行评价分析.规定每个销售点的年销售任务为一万四千台器械.根据这
个销售点的年销量绘制出如下的频率分布直方图.
(1)完成年销售任务的销售点有多少个?
(2)若用分层抽样的方法从这
个销售点中抽取容量为
的样本,求该五组
,
,
,
,
,(单位:千台)中每组分别应抽取的销售点数量.
(3)在(2)的条件下,从前两组
,
中的销售点随机选取
个,记这
个销售点在
中的个数为
,求
的分布列和期望.
同类题2
某同学在上学路上要经过
三个带有红绿灯的路口,已知他在
三个路口遇到红灯的概率依次是
,遇到红灯时停留的时间依次是40秒、20秒、80秒,且在各个路口是否遇到红灯是相互独立的.
(1)求这名同学在上学路上在第三个路口时首次遇到红灯的概率;
(2)记这名同学在上学路上因遇到红灯停留的总时间为随机事件
,求
的概率分布与期望
.
同类题3
某学校实行自主招生,参加自主招生的学生从8个试题中随机挑选出4个进行作答,至少答对3个才能通过初试.已知甲、乙两人参加初试,在这8个试题中甲能答对6个,乙能答对每个试题的概率为
,且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响.
(Ⅰ)求甲通过自主招生初试的概率;
(Ⅱ)试通过概率计算,分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大;
(Ⅲ)记甲答对试题的个数为
,求
的分布列及数学期望.
同类题4
为了了解某市高三学生的身体情况,某健康研究协会对该市高三学生组织了两次体测,其中第一次体测的成绩(满分:100分)的频率分布直方图如下图所示,第二次体测的成绩
.
(1)试通过计算比较两次体测成绩平均分的高低;
(2)若该市有高三学生20000人,记体测成绩在70分以上的同学的身体素质为优秀,假设这20000人都参与了第二次体测,试估计第二次体测中身体素质为优秀的人数;
(3)以频率估计概率,若在参与第一次体测的学生中随机抽取4人,记这4人成绩在
的人数为
,求
的分布列及数学期望.
附:
,
,
.
同类题5
某科考试中,从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析,两班成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分为及格.
(Ⅰ)设甲、乙两个班所抽取的10名同学成绩方差分别为
、
,比较
、
的大小(直接写出结果,不写过程);
(Ⅱ)从甲班10人任取2人,设这2人中及格的人数为X,求X的分布列和期望;
(Ⅲ)从两班这20名同学中各抽取一人,在已知有人及格的条件下,求抽到乙班同学不及格的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量及其分布列
离散型随机变量的分布列
写出简单离散型随机变量分布列
求离散型随机变量的均值