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有着“中国碳谷”之称的安徽省淮北市,名优特产众多,其中“塔山石榴”因其青皮软籽、籽粒饱满、晶莹剔透、汁多味甘而享誉天下.现调查表明,石榴的甜度与海拔、日照时长、昼夜温差有着极强的相关性,分别用
表示石榴甜度与海拔、日照时长、温差的相关程度,并对它们进行量化:0表示一般,1表示良,2表示优,再用综合指标
的值评定石榴的等级,若
则为一级;若
则为二级;若
则为三级.
近年来,周边各地市也开始发展石榴的种植,为了了解目前石榴在周边地市的种植情况,研究人员从不同地市随机抽取了12个石榴种植园,得到如下结果:
种植园编号
A
B
C
D
E
F
种植园编号
G
H
I
J
K
L
(1)若有石榴种植园120个,估计等级为一级的石榴种植园的数量;
(2)在所取样本的二级和三级石榴种植园中任取2个,
表示取到三级石榴种植园的数量,求随机变量
的分布列及数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-06 09:22:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在一个口袋中装有黑、白两个球,从中随机取一球,记下它的颜色,然后放回,再取一球,又记下它的颜色,写出这两次取出白球数
X
的分布列为________.
同类题2
甲、乙两种不同规格的产品,其质量按测试指标分数进行划分,其中分数不小于82分的为合格品,否则为次品.现随机抽取两种产品各100件进行检测,其结果如下:
测试指标分数
甲产品
8
12
40
32
8
乙产品
7
18
40
29
6
(1)根据以上数据,完成下面的
列联表,并判断是否有
的有把握认为两种产品的质量有明显差异?
甲产品
乙产品
合计
合格品
次品
合计
(2)已知生产1件甲产品,若为合格品,则可盈利40元,若为次品,则亏损5元;生产1件乙产品,若为合格品,则可盈利50元,若为次品,则亏损10元.记
为生产1件甲产品和1件乙产品所得的总利润,求随机变量
的分布列和数学期望(将产品的合格率作为抽检一件这种产品为合格品的概率).
附:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.702
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
同类题3
一 厂家在一批产品出厂前要对其进行质量检验,检验方案是: 先从这批产品中任取3件进行检验,这3件产品中优质品的件数记为
.如果
,再从这批产品中任取3件进行检验,若都为优质品,则这批产品通过检验;如果
,再从这批产品中任取4件进行检验,若都为优质品,则这批产品通过检验;其他情况下,这批产品都不能通过检验.
假设这批产品的优质品率为50%,即取出的产品是优质品的概率都为
,且各件产品是否为优质品相互独立.
(1) 求这批产品通过检验的概率;
(2) 已知每件产品检验费用为100元,凡抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为
(单位: 元),求
的分布列及数学期望.
同类题4
某次考试中,语文成绩服从正态分布
,数学成绩的频率分布直方图如下:
(Ⅰ)如果成绩大于135的为特别优秀,随机抽取的500名学生在本次考试中语文、数学成绩特别优秀的大约各多少人?(假设数学成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的)
(Ⅱ)如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人,从(Ⅰ)中至少有一科成绩特别优秀的同学中随机抽取3人,设3人中两科都特别优秀的有
人,求
的分布列和数学期望;
(Ⅲ)根据以上数据,是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学,数学也特别优秀.
(附公及表)
①若
,则
,
;
②
,
;
③
同类题5
有形状和大小完全相同的小球装在三个盒子里,每个盒子装
个.其中第一个盒子中有
个球标有字母
,有
个球标有字母
;第二个盒子中有
个红球和
个白球;第三个盒子中有
个红球和
个白球.现按如下规则进行试验:先在第一个盒子中随机抽取一个球,若取得字母
的球,则在第二个盒子中任取一球;若取得字母
的球,则在第三个盒子中任取一球.
(I)若第二次取出的是红球,则称试验成功,求试验成功的概率;
(II)若第二次在第二个盒子中取出红球,则得奖金
元,取出白球则得奖金
元.若第二次在第三个盒子中取出红球,则得奖金
元,取出白球则得奖金
元.求某人在一次试验中,所得奖金的分布列和期望.
相关知识点
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离散型随机变量及其分布列
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