学校重视高三学生对数学选修课程的学习，在选修系列4中开设了共5个专题课程，要求每个学生必须且只能选修1门课程，设、、、是高三十二班的4名学生．
（Ⅰ）求恰有2个专题没有被这4名学生选择的概率；
（Ⅱ）设这4名学生中选择专题的人数为．求的分布列及数学期望．

甲、乙、丙三名乒乓球手进行单打对抗比赛，每两人比赛一场，共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，丙胜甲的概率为，乙胜丙的概率为，且各场比赛结果互不影响.若甲获第一名且乙获第三名的概率为.
（1）求的值；
（2）设在该次对抗比赛中，丙得分为，求的分布列、数学期望和方差.

某种产品的质量以其“无故障使用时间(单位：小时)”衡量，无故障使用时间越大表明产品质量越好，且无故障使用时间大于3小时的产品为优质品，从某企业生产的这种产品中抽取100件，并记录了每件产品的无故障使用时间，得到下面试验结果：

无故障使用时间(小时)
频数	20	40	40

 
以试验结果中无故障使用时间落入各组的频率作为一件产品的无故障使用时间落入相应组的概率.
(1)从该企业任取两件这种产品，求至少有一件是优质品的概率；
(2)若该企业生产的这种产品每件销售利润(单位：元)与其无故障使用时间的关系式为

从该企业任取两件这种产品，其利润记为(单位：元)，求的分布列与数学期望.

2019年春节期间．当红彩视明星翟天临“不知“知网””学术不端事件在全国闹得沸沸扬扬，引发了网友对亚洲最大电影学府北京电影学院、乃至整个中国学术界高等教育乱象的反思．为进一步端正学风，打击学术造假行为，教育部日前公布的《教育部2019年部门预算》中透露，2019年教育部拟抽检博士学位论文约6000篇，预算为800万元．国务院学位委员会、教育部2014年印发的《博士硕士学位论文抽检办法》通知中规定：每篇抽检的学位论文送3位同行专家进行评议，3位专家中有2位以上（含2位）专家评议意见为“不合格”的学位论文．将认定为“存在问题学位论文”。有且只有1位专家评议意见为“不合格”的学位论文，将再送2位同行专家进行复评．2位复评专家中有1位以上（含1位）专家评议意见为“不合格”的学位论文，将认定为“存在问题学位论文”。设毎篇学位论文被毎位专家评议为“不合格”的槪率均为，且各篇学位论文是否被评议为“不合格”相互独立．
（1）记一篇抽检的学位论文被认定为“存在问题学位论文”的概率为，求；
（2）若拟定每篇抽检论文不需要复评的评审费用为900元，需要复评的评审费用为1500元；除评审费外，其它费用总计为100万元。现以此方案实施，且抽检论文为6000篇，问是否会超过预算？并说明理由．

为了应对日益严重的交通压力和空气质量问题，某城市准备出台新的交通限行政策，为了了解市民对“汽车限行”的态度，在当地市民中随机选取100人进行调查，调查情况如表：

年龄段	15，25）	25，35）	35，45）	45，55）	55，65）	65，75
调查人数	5	15	20	n	20	10
赞成人数	3	12	17	18	16	2

 
（Ⅰ）求出表格中n的值，并完成参与调查的市民年龄的频率分布直方图；
（Ⅱ）从这100人中任选1人，若这个人赞成汽车限行，求其年龄在35，45）的概率；
（Ⅲ）若从年龄在45，55）的参与调查的市民中按照是否赞成汽车限行进行分层抽样，从中抽取10人参与某项调查，然后再从这10人中随机抽取3人参加座谈会，记这3人中赞成汽车限行的人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．