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高中数学
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为了参加第二届全国数学建模竞赛,长郡中学在高二年级举办了一次选拔赛,共有60名高二学生报名参加,按照不同班级统计参赛人数,如下表所示:
班级
宏志班
珍珠班
英才班
精英班
参赛人数
20
15
15
10
(1)从这60名高二学生中随机选出2人,求这2人在同一班级的概率;
(2)现从这60名高二学生中随机选出2人作为代表,进行大赛前的发言,设选出的2人中宏志班的学生人数为
,求随机变量
的分布列.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-29 08:48:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
随着互联网的不断发展,手机打车软件APP也不断推出.在某地有
A
、
B
两款打车APP,为了调查这两款软件叫车后等候的时间,用这两款APP分别随机叫了50辆车,记录了候车时间如下表:
A
款软件:
候车时间(分钟)
车辆数
2
12
8
12
14
2
B
款软件:
候车时间(分钟)
车辆数
2
10
28
7
2
1
(1)试画出
A
款软件候车时间的频率分布直方图,并估计它的众数及中位数;
(2)根据题中所给的数据,将频率视为概率
(
i
)能否认为
B
款软件打车的候车时间不超过6分钟的概率达到了75%以上?
(
ii
)仅从两款软件的平均候车时间来看,你会选择哪款打车软件?
同类题2
某市在创建国家级卫生城(简称“创卫”)的过程中,相关部门需了解市民对“创卫”工作的满意程度,若市民满意指数不低于0.8(注:满意指数
),“创卫”工作按原方案继续实施,否则需进一步整改.为此该部门随机调查了100位市民,根据这100位市民给“创卫”工作的满意程度评分,按以下区间:
,
,
,
,
,
分为六组,得到如图频率分布直方图:
(1)为了解部分市民给“创卫”工作评分较低的原因,该部门从评分低于60分的市民中随机选取2人进行座谈,求这2人所给的评分恰好都在
的概率;
(2)根据你所学的统计知识,判断该市“创卫”工作是否需要进一步整改,并说明理由.
同类题3
某校高二理科8班共有50名学生参加学业水平模拟考试,成绩(单位:分,满分100分)大于或等于90分的为优秀,其中语文成绩近似服从正态分布
,数学成绩的频率分布直方图如图.
(I)这50名学生中本次考试语文、数学成绩优秀的大约各有多少人?
(Ⅱ)如果语文和数学两科成绩都优秀的共有4人,从语文优秀或数学优秀的这些同学中随机抽取3人,设3人中两科都优秀的有
人,求
的分布列和数学期望;
(Ⅲ)根据(I)(Ⅱ)的数据,是否有99%以上的把握认为语文成绩优秀的同学,数学成绩也优秀?
附:①若
~
,则
,
;
②
;
③
同类题4
将5本不同的书全发给3名同学,每名同学至少有一本书的概率是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
某箱内有十张标有数字0到9的卡片,从中任取一张,则取到卡片上的数字不小于6的概率是( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
计数原理与概率统计
概率
古典概型
写出简单离散型随机变量分布列