题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）．一对父子参加一个亲子摸奖游戏，其规则如下：父亲在装有红色、白色球各两个的甲袋子里随机取两个球，儿子在装有红色、白色、黑色球各一个的乙袋子里随机取一个球，父子俩取球相互独立，两人各摸球一次合在一起称为一次摸奖，他们取出的三个球的颜色情况与他们获得的积分对应如下表：
（Ⅰ）求一次摸奖中，所取的三个球中恰有两个是红球的概率；
（Ⅱ）设一次摸奖中，他们所获得的积分为X，求X的分布列及均值（数学期望）E（X）；
（Ⅲ）按照以上规则重复摸奖三次，求至少有两次获得积分为60的概率．
| 所取球的情况 | 三个球均为红色 | 三个球均不同色 | 恰有两球为红色 | 其他情况 |
| 所获得的积分 | 180 | 90 | 60 | 0 |
（Ⅰ）求一次摸奖中，所取的三个球中恰有两个是红球的概率；
（Ⅱ）设一次摸奖中，他们所获得的积分为X，求X的分布列及均值（数学期望）E（X）；
（Ⅲ）按照以上规则重复摸奖三次，求至少有两次获得积分为60的概率．
答案(点此获取答案解析）
和
，假设每次射击是否击中目标相互之间没有影响．