题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）
如图，面积为
的正方形
中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计M的面积：在正方形中随机投掷
个点，若个点中有
个点落入M中，则M的面积的估计值为
. 假设正方形的边长为2，M的面积为1，并向正方形中随机投掷10 000个点，以
表示落入M中的点的数目.
（Ⅰ）求的均值
；
（Ⅱ）求用以上方法估计M的面积时，M的面积的估计值与实际值之差在区间
内的概率.
附表：
如图，面积为
的正方形中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计M的面积：在正方形中随机投掷个点，若个点中有个点落入M中，则M的面积的估计值为. 假设正方形的边长为2，M的面积为1，并向正方形中随机投掷10 000个点，以表示落入M中的点的数目.（Ⅰ）求
的均值；（Ⅱ）求用以上方法估计M的面积时，M的面积的估计值与实际值之差在区间内的概率.附表：
 | 2424 | 2425 | 2574 | 2575 |
 | 0.0403 | 0.0423 | 0.9570 | 0.9590 |
答案(点此获取答案解析）
与产量
的函数关系式为
与产量
分别表示市场情形好、中差时的利润，随机变量
，表示当产量为
；
，
，其中
随机选自集合
，
随机选自集合
，
的概率； 
的概率．
，则
为两个事件，且
，则当（）时一定有
与
互斥
