（本小题满分12分）如图，面积为的正方形中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计M的面积：在正方形中随机投掷个点，若个点中有个点落入M中，则M的面积的估计值为._刷题宝

题干

（本小题满分12分）
如图，面积为

的正方形

中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计M的面积：在正方形

中随机投掷

个点，若

个点中有

个点落入M中，则M的面积的估计值为

. 假设正方形

的边长为2，M的面积为1，并向正方形

中随机投掷10 000个点，以

表示落入M中的点的数目.
（Ⅰ）求

的均值

；

（Ⅱ）求用以上方法估计M的面积时，M的面积的估计值与实际值之差在区间

内的概率.
附表：

	2424	2425	2574	2575
	0.0403	0.0423	0.9570	0.9590

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2010-08-13 11:52:42

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列说法中，正确的是（）

A．简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关

B．由生物学知道生男生女的概率均为

，一对夫妇生两个孩子，则一定为一男一女

C．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件

D．老师在某班学号为1～50的50名学生中依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学生进行作业检查，这种抽样方法是系统抽样

同类题2

上共连接着6个灯泡（如图），每个灯泡断路的概率为

，整个电路的连通与否取决于灯泡是否断路，则从

连通的概率是（）

同类题3

甲、乙两人共同抛掷一枚硬币，规定硬币正面朝上甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜，并结束游戏.
（1）求在前3次抛掷中甲得2分，乙得1分的概率；
（2）若甲已经积得2分，乙已经积得1分，求甲最终获胜的概率；
（3）用

表示决出胜负抛硬币的次数，求

的分布列及数学期望.

同类题4

某中学高三（1）班共有50名学生，他们每天自主学习的时间在180到330分钟之间，将全班学生的自主学习时间作分组统计，得其频率分布如下表所示：

组序	分组	频数	频率
第一组	180，210）	5	0．1
第二组	210，240）	10	0．2
第三组	240，270）	12	0．24
第四组	270，300）	a	b
第五组	300，330）	6	c

（1）求表中a、b、c的值；
（2）某课题小组为了研究自主学习时间与成绩的相关性，需用分层抽样的方法从这50名学生中随机抽取20名作统计分析，则在第二组学生中应抽取多少人？
（3）已知第一组学生中有3名男生和2名女生，从这5名学生中随机抽取2人，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

同类题5

）袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是

；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是

（1）求袋中各色球的个数；
（2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ和方差Dξ；

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