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高中数学
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(本小题满分12分)
如图,面积为
的正方形
中有一个不规则的图形M,可按下面方法估计M的面积:在正方形
中随机投掷
个点,若
个点中有
个点落入M中,则M的面积的估计值为
. 假设正方形
的边长为2,M的面积为1,并向正方形
中随机投掷10 000个点,以
表示落入M中的点的数目.
(Ⅰ)求
的均值
;
(Ⅱ)求用以上方法估计M的面积时,M的面积的估计值与实际值之差在区间
内的概率.
附表:
2424
2425
2574
2575
0.0403
0.0423
0.9570
0.9590
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0.99难度 解答题 更新时间:2010-08-13 11:52:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本小题满分13分)在一次射击游戏中,规定每人最多射击3次;在A处击中目标得3分,在B,C处击中目标均得2分,没击中目标不得分;某同学在A处击中目标的概率为
,在B,C处击中目标的概率均为
.
该同学依次在A,B,C处各射击一次,各次射击之间没有影响,求在一次游戏中:
(Ⅰ)该同学得4分的概率;
(Ⅱ)该同学得分少于5分的概率.
同类题2
柜子里有三双不同的鞋,随机取出两只,取出的鞋不成对的概率为_____________
同类题3
随着资本市场的强势进入,互联网共享单车“忽如一夜春风来”,遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在
市的使用情况,某调查机构借助网络进行了问卷调查,并从参与调查的网友中随机抽取了200人进行抽样分析,得到下表(单位:人):
(Ⅰ)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为
市使用共享单车情况与年龄有关?(Ⅱ)①现从所抽取的30岁以上的网民中,按“经常使用”与“偶尔或不用”这两种类型进行分层抽样抽取10人,然后,再从这10人中随机选出3人赠送优惠券,求选出的3人中至少有2人经常使用共享单车的概率.
②将频率视为概率,从
市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品,记其中经常使用共享单车的人数为
,求
的数学期望和方差.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
同类题4
本小题共13分
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示。
(Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;
(Ⅱ)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵树Y的分布列和数学期望。
(注:方差
,其中
为
,
,……
的平均数)
同类题5
同时掷四枚均匀硬币,求:
(1)恰有2枚“正面向上”的概率;
(2)至少有2枚“正面向上”的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
概率