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3世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法．所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数，求出圆周率的方法．若在单位圆内随机取一点，求此点取至圆内接正八边形的概率．
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的平面内随机取一点
，设事件
为“
”，则事件
及直线
所围成的封闭图形为区域
,不等式组
所确定的区域为
,在区域
的正方形区域内随机投掷
个点，其中落入黑色部分的有
个点，据此可估计黑色部分的面积为（ ）
，点
的坐标为(1,0),函数过点
,若在矩形
内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于__________．