题库 高中数学
题干
以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以
表示．
（Ⅰ）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求的值；
（Ⅱ）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；
（Ⅲ）当
时，分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，记这两名同学数学成绩之差的绝对值为
，求随机变量的分布列和数学期望．
表示．（Ⅰ）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求
的值；（Ⅱ）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；
（Ⅲ）当
时，分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，记这两名同学数学成绩之差的绝对值为，求随机变量的分布列和数学期望．答案(点此获取答案解析）
，第二组
，，第五组
．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示．
的数学期望
，求
，故我们由此认为 “新措施对防治非典有效” 的把握为（ ）
则
，
，
.
，则
；
道备选题中一次性抽取
道题独立作答，然后由乙回答剩余
题就停止答题，即闯关成功．已知在
道题，乙答对每道题的概率都是
．
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