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某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核.规定:只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核,否则将被淘汰;三轮考核都通过才算通过该高校的自主招生考试.学生甲三轮考试通过的概率分别为,且各轮考核通过与否相互独立.
(Ⅰ)求甲通过该高校自主招生考试的概率;
(Ⅱ)若学生甲每通过一轮考核,则家长奖励人民币1000元作为大学学习的教育基金.记学生甲得到教育基金的金额为,求的分布列和数学期望.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2014-12-26 11:21:37

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同类题2

当前,以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进.高中联招对初三毕业学生进行体育测试,是激发学生、家长和学校积极开展体育活动,保证学生健康成长的有效措施.某地区2019年初中毕业生升学体育考试规定,考生必须参加立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳三项测试,三项考试满分为50分,其中立定跳远15分,掷实心球15分,1分钟跳绳20分.某学校在初三上期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况,随机抽取了100名学生进行测试,得到如下频率分布直方图,且规定计分规则如下表:

每分钟跳
绳个数





得分
16
17
18
19
20
 
(Ⅰ)现从样本的100名学生中,任意选取2人,求两人得分之和不大于33分的概率;
(Ⅱ)若该校初三年级所有学生的跳绳个数服从正态分布,用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差(结果四舍五入到整数),已知样本方差(各组数据用中点值代替).根据往年经验,该校初三年级学生经过一年的训练,正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步,假设明年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个,利用现所得正态分布模型:
(ⅰ)预估全年级恰好有1000名学生,正式测试时每分钟跳193个以上的人数.(结果四舍五入到整数)
(ⅱ)若在该地区2020年所有初三毕业生中任意选取3人,记正式测试时每分钟跳202个以上的人数为,求随机变量的分布列和期望.
附:若随机变量服从正态分布,则