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高中数学
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某班50名学生在一次数学测试中,成绩全部介于50与100之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组
,第二组
,…,第五组
.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(Ⅰ)由频率分布直方图估计50名学生数学成绩的中位数和平均数;
(Ⅱ)从测试成绩在
内的所有学生中随机抽取两名同学,设其测试成绩分别为
,求事件“
”概率.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-09-14 06:23:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
近期,某公交公司与银行开展云闪付乘车支付活动,吸引了众多乘客使用这种支付方式.某线路公交车准备用20天时间开展推广活动,他们组织有关工作人员,对活动的前七天使用云闪付支付的人次数据做了初步处理,设第
x
天使用云闪付支付的人次为
y
,得到如图所示的散点图.
由统计图表可知,可用函数
y
=
a
•
b
x
拟合
y
与
x
的关系
(1)求
y
关于
x
的回归方程;
(2)预测推广期内第几天起使用云闪付支付的人次将超过10000人次.
附:①参考数据
x
i
2
x
i
y
i
x
i
v
i
4
360
2.30
140
14710
71.40
表中
v
i
=
lgy
i
,
lgy
i
②参考公式:对于一组数据(
u
1
,
v
1
),(
u
2
,
v
2
)…,(
u
n
,
v
n
),其回归直线
v
=
α
+
βu
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
β
,
α
.
同类题2
甲、乙两位同学参加数学应用知识竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次,记录如下:
(Ⅰ)分别估计甲、乙两名同学在培训期间所有测试成绩的平均分;
(Ⅱ)从上图中甲、乙两名同学高于85分的成绩中各选一个成绩作为参考,求甲、乙两人成绩都在90分以上的概率;
(Ⅲ)现要从甲、乙中选派一人参加正式比赛,根据所抽取的两组数据分析,你认为选派哪位同学参加较为合适?说明理由.
同类题3
***第十九次全国代表大会于2017年10月18日至10月24日在北京召开,会议提出“决胜全面建成小康社会”.某市积极响应开展“脱贫攻坚”,为2020年“全面建成小康社会”贡献力量.为了解该市农村“脱贫攻坚”情况,从某县调查得到农村居民2011年至2017年家庭人均纯收入
(单位:百元)的数据如下表:
注:小康的标准是农村居民家庭年人均纯收入达到8000元.
年 份
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
年人均纯收入
y
百元
41
45
48
56
60
64
71
(Ⅰ)求
关于
的线性回归方程;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,预测2020年该县农村居民家庭年人均纯收入指标能否达到“全面建成小康社会”的标准?
附:回归直线
斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
,其中
.
同类题4
为了了解高一学生的体能状况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形的面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12.
(1)求第二小组的频率;
(2)求样本容量;
(3)若次数在110以上为达标,试估计全体高一学生的达标率为多少?
同类题5
某中学在世界读书日期间开展了“书香校园”系列读书教育活动.为了解本校学生课外阅读情况,学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查.如图是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图,且将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”,低于60分钟的学生称为“非读书迷”.
(1)根据已知条件完成下面2×2列联表,并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关?
非读书迷
读书迷
合计
男
15
女
45
合计
(2)利用分层抽样从这100名学生的“读书迷”中抽取8名进行集训,从中选派2名参加读书知识比赛,求至少有一名男生参加比赛的概率.
附:
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k
0
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
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