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三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明，下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实，黄实，利用
勾
股
（股
勾）
朱实黄实
弦实，化简，得
，设勾股中勾股比为
，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为__________．
勾股（股勾）朱实黄实弦实，化简，得，设勾股中勾股比为，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为__________．答案(点此获取答案解析）
，中间是边长为
的正方形孔,随机地在古铜钱所在圆内任取一点，则该点刚好位于孔中的概率是__________; 
个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成一个大的正方形。若直角三角形的较小锐角
的正切值为
，现向该正方形区域内投掷-枚飞镖，则飞镖落在小正方形内(阴影部分)的概率是（ ）
内任意取一点
，则
的概率是（ ）
中，
为坐标原点，点
在
轴上，
，曲线
（
）经过点
，现将一质点随机投入长方形
为等腰三角形，
，在
，则
为钝角三角形的概率为（ ）
