题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）
某种食品是经过
、
、
三道工序加工而成的，、、工序的产品合格率分别为
、
、
．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．
（Ⅰ）正式生产前先试生产
袋食品，求这２袋食品都为废品的概率；
（Ⅱ）设
为加工工序中产品合格的次数，求的分布列和数学期望．
某种食品是经过
、、三道工序加工而成的，、、工序的产品合格率分别为、、．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．（Ⅰ）正式生产前先试生产
袋食品，求这２袋食品都为废品的概率；（Ⅱ）设
为加工工序中产品合格的次数，求的分布列和数学期望．答案(点此获取答案解析）
种可能的情形（各种情形之间互不相容），且这些情形发生的概率分别为
，则称
（其中
）为该条信息的信息熵．已知
．
）参加，若当
时，选手
获得冠军的概率为
，求“谁获得冠军”的信息熵
关于n的表达式．
，其中
．
与产量
的函数关系式为
与产量
分别表示市场情形好、中差时的利润，随机变量
，表示当产量为
；