题库 高中数学
题干
如果一条信息有n
种可能的情形（各种情形之间互不相容），且这些情形发生的概率分别为
，则称
（其中
）为该条信息的信息熵．已知
．
（1）若某班共有32名学生，通过随机抽签的方式选一名学生参加某项活动，试求“谁被选中”的信息熵的大小；
（2）某次比赛共有n位选手（分别记为
）参加，若当
时，选手
获得冠军的概率为
，求“谁获得冠军”的信息熵
关于n的表达式．
种可能的情形（各种情形之间互不相容），且这些情形发生的概率分别为，则称 （其中 ）为该条信息的信息熵．已知．（1）若某班共有32名学生，通过随机抽签的方式选一名学生参加某项活动，试求“谁被选中”的信息熵的大小；
（2）某次比赛共有n位选手（分别记为
）参加，若当 时，选手获得冠军的概率为，求“谁获得冠军”的信息熵关于n的表达式．答案(点此获取答案解析）
的分布列为
，则
的值为 （ ）
支篮球队进行单循环比赛（任两支球队恰进行一场比赛）,任两支球队之间胜率都是
.单循环比赛结束,以获胜的场次数作为该队的成绩,成绩按从大到小排名次顺序,成绩相同则名次相同.有下列四个命题：
：恰有四支球队并列第一名为不可能事件； 
：有可能出现恰有两支球队并列第一名；
：每支球队都既有胜又有败的概率为
； 
：五支球队成绩并列第一名的概率为
.
是次品，而非次品中
是特等品，从中任取一件是特等品的概率为（ ）
