,其中
为第
题的难度,
为答对该题的人数,
为参加测试的总人数.现对某校高三年级120名学生进行一次测试,共5道客观题.测试前根据对学生的了解,预估了每道题的难度,如下表所示:| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前预估难度![]() | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.4 |
| 学生 编号 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | × | √ | √ | √ | √ |
| 2 | √ | √ | √ | √ | × |
| 3 | √ | √ | √ | √ | × |
| 4 | √ | √ | √ | × | × |
| 5 | √ | √ | √ | √ | √ |
| 6 | √ | × | × | √ | × |
| 7 | × | √ | √ | √ | × |
| 8 | √ | × | × | × | × |
| 9 | √ | √ | × | × | × |
| 10 | √ | √ | √ | √ | × |
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 实测答对人数 | | | | | |
| 实测难度 | | | | | |
,其中
为第
题的实测难度,
为第
题的预估难度(
).规定:若
,则称该次测试的难度预估合理,否则为不合理.判断本次测试的难度预估是否合理.