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题干

在测试中,客观题难题的计算公式为,其中为第题的难度,为答对该题的人数,为参加测试的总人数.现对某校高三年级120名学生进行一次测试,共5道客观题.测试前根据对学生的了解,预估了每道题的难度,如下表所示:
题号
1
2
3
4
5
考前预估难度
0.9
0.8
0.7
0.6
0.4
 
测试后,从中随机抽取了10名学生,将他们编号后统计各题的作答情况,如下表所示(“√”表示答对,“×”表示答错):
学生 编号
题号
1
2
3
4
5
1
×




2




×
3




×
4



×
×
5





6

×
×

×
7
×



×
8

×
×
×
×
9


×
×
×
10




×
 
(1)根据题中数据,将抽样的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表,并估计这120名学生中第5题的实测答对人数;
题号
1
2
3
4
5
实测答对人数
 
 
 
 
 
实测难度
 
 
 
 
 
 
(2)从编号为1到5的5人中随机抽取2人,求恰好有1人答对第5题的概率;
(3)定义统计量,其中为第题的实测难度,为第题的预估难度().规定:若,则称该次测试的难度预估合理,否则为不合理.判断本次测试的难度预估是否合理.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-30 09:40:45

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