题库 高中数学
题干
心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位：人）
（1）能否据此判断有97．5％的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
（2）经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5～7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6～8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．
附表：
（1）能否据此判断有97．5％的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
（2）经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5～7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6～8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．
附表：
答案(点此获取答案解析）
为长方形，
，
，
为
的中点，在长方形
的值，为此设计如图所示的程序框图，其中
表示产生区间
上的均匀随机数（实数)，若输出的结果为786，则由此可估计