甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互_刷题宝

题干

甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为

，乙获胜的概率为

，各局比赛结果相互独立.
求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；
记

为比赛决出胜负时的总局数，求

的分布列和均值（数学期望）.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-06-20 04:42:16

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同类题1

将一颗正方体的骰子先后抛掷2次（每个面朝上等可能），记下向上的点数，求：
（1）求两点数之和为5的概率；
（2）以第一次向上点数为横坐标

，第二次向上的点数为纵坐标

的内部的概率．

同类题2

一个口袋内有12个大小形状完全相同的小球，其中有n个红球，若有放回地从口袋中连续取四次（每次只取一个小球），恰好两次取到红球的概率大于

，则n的值共有（）

同类题3

某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是

，且各阶段通过与否相互独立.
（I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
（II）设该选手在竞赛中回答问题的个数为

的分布列、数学期望和方差.

同类题4

名女生中任选

人参加演讲比赛，
①求所选

人都是男生的概率;
②求所选

名女生的概率;
③求所选

人中至少有

名女生的概率．

同类题5

已知袋中装有大小相同、质地均匀的2个红球和3个白球，从中一次摸出2个，恰有1个是红球的概率为______．

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