甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互_刷题宝

题干

甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为

，乙获胜的概率为

，各局比赛结果相互独立.
求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；
记

为比赛决出胜负时的总局数，求

的分布列和均值（数学期望）.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-06-20 04:42:16

答案(点此获取答案解析）

同类题1

甲、乙两人进行投篮比赛，两人各投3球，谁投进的球数多谁获胜，已知每次投篮甲投进的概率为

，乙投进的概率为

，求：
(1)甲投进2球且乙投进1球的概率；
(2)在甲第一次投篮未投进的条件下，甲最终获胜的概率．

同类题2

（本小题满分12分）甲、乙两名射击运动员参加某项有奖射击活动（射击次数相同）．已知两名运动员射击的环数都稳定在7，8，9，10环，他们射击成绩的条形图如下：

（Ⅰ）求乙运动员击中8环的概率，并求甲、乙同时击中9环以上（包括9环）的概率．
（Ⅱ）甲、乙两名运动员现在要同时射击4次，如果甲、乙同时击中9环以上（包括9环）3次时，可获得总奖金两万元；如果甲、乙同时击中9环以上（包括9环）4次时，可获得总奖金五万元，其他结果不予奖励．求甲、乙两名运动员可获得总奖金数的期望值．
（注：频率可近似看作概率）

同类题3

记△ABC各边的中点分别为D，E，F，在A，B，C，D，E，F中任取4点，若这4点为平行四边形顶点，则称为选取成功．某人连续进行3次这种选取，则至少成功1次的概率是( )．

同类题4

一袋中装有5只白球,3只黄球,在有放回地摸球中,用A₁表示第一次摸得白球,A₂表示第二次摸得白球,则事件A₁与

A．相互独立事件	B．不相互独立事件
C．互斥事件	D．对立事件

同类题5

某学校为调查高二学生上学路程所需要的时间（单位：分钟），从高二年级学生中随机抽取

名按上学所需要时间分组：第

，得到的频率分布直方图如图所示．

）根据图中数据求

组中用分层抽样的方法抽取

名新生参与交通安全问卷调查，应从第

组各抽取多少名新生？
（

）的条件下，该校决定从这

名学生中随机抽取

名新生参加交通安全宣传活动，求第

组至少有一志愿者被抽中的概率．

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