为了让观赏游玩更便捷舒适，常州恐龙园推出了代步工具租用服务.已知有脚踏自行车与电动自行车两种车型，采用分段计费的方式租用.型车每分钟收费元（不足分钟的部分按分钟计算），型车每分钟收费元（不足分钟的部分按分钟计算），现有甲乙丙丁四人，分别相互独立地到租车点租车骑行（各租一车一次），设甲乙丙丁不超过分钟还车的概率分别为，并且四个人每人租车都不会超过分钟，甲乙丙均租用型车，丁租用型车．
（1）求甲乙丙丁四人所付的费用之和为25元的概率；
（2）求甲乙丙三人所付的费用之和等于丁所付的费用的概率；
（3）设甲乙丙丁四人所付费用之和为随机变量，求的概率分布和数学期望．