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高中数学
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有4件不同颜色的衬衣,3件不同花样的裙子,另有2套不同样式的连衣裙,需选择一套服装参加“五一”节歌舞演出,则不同的选择方式种数为( )
A.24
B.14
C.10
D.9
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-07-23 08:08:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
我国古代数学名著《续古摘奇算法》(杨辉)一书中有关于三阶幻方的问题:将1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入
的方格中,使得每一行,每一列及对角线上的三个数的和都相等(如图所示),我们规定:只要两个幻方的对应位置(如每行第一列的方格)中的数字不全相同,就称为不同的幻方,那么所有不同的三阶幻方的个数是( )
A.9
B.8
C.6
D.4
同类题2
已知集合
,
,
,从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中的点的坐标,则确定不同点的坐标个数为______.
同类题3
若
A
1
,
A
2
,…,
A
m
为集合
A
={1,2,…,
n
}(
n
≥2且
n
∈
N
*
)的子集,且满足两个条件:
①
A
1
∪
A
2
∪…∪
A
m
=
A
;
②对任意的{
x
,
y
}⊆
A
,至少存在一个
i
∈{1,2,3,…,
m
},使
A
i
∩{
x
,
y
}={
x
}或{
y
}.则称集合组
A
1
,
A
2
,…,
A
m
具有性质
P
.
如图,作
n
行
m
列数表,定义数表中的第
k
行第
l
列的数为
a
kl
.
a
11
a
12
…
a
1
m
a
21
a
22
…
a
2
m
…
…
…
…
a
n
1
a
n
2
…
a
nm
(1)当
n
=4时,判断下列两个集合组是否具有性质
P
,如果是请画出所对应的表格,如果不是请说明理由;
集合组1:
A
1
={1,3},
A
2
={2,3},
A
3
={4};
集合组2:
A
1
={2,3,4},
A
2
={2,3},
A
3
={1,4}.
(2)当
n
=7时,若集合组
A
1
,
A
2
,
A
3
具有性质
P
,请先画出所对应的7行3列的一个数表,再依此表格分别写出集合
A
1
,
A
2
,
A
3
;
(3)当
n
=100时,集合组
A
1
,
A
2
,…,
A
t
是具有性质
P
且所含集合个数最小的集合组,求
t
的值及|
A
1
|+|
A
2
|+…|
A
t
|的最小值.(其中|
A
i
|表示集合
A
i
所含元素的个数)
相关知识点
计数原理与概率统计
计数原理
加法原理与乘法原理
两个计数原理的综合应用
其他计数模型