要对如图所示的四个部分进行着色，要求相邻的两块不能用同一种颜色，现有五种不同的颜色可供选择，则共有_______种不同的着色方法.（用数字作答）

①	②	④
	③

 

已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡.若顾客甲没有银联卡，顾客乙只带了现金，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中的三种结账方式，那么他们结账方式的可能情况有（  ）种

A．19

B．7

C．26

D．12

某校举行歌唱比赛，高一年级从6名教师中选出3名教师参加，要求李老师，王老师两名老师至少有一人参加，则参加的三名老师不同的唱歌顺序的种数为________.(用数字作答)

某大型联欢会准备从含甲、乙的6个节目中选取4个进行演出，要求甲、乙2个节目中至少有一个参加，且若甲、乙同时参加，则他们演出顺序不能相邻，那么不同的演出顺序的种数为（   ）

A．720

B．520

C．600

D．264

若A₁，A₂，…，A_m为集合A＝{1，2，…，n}（n≥2且n∈N^*）的子集，且满足两个条件：
①A₁∪A₂∪…∪A_m＝A；
②对任意的{x，y}⊆A，至少存在一个i∈{1，2，3，…，m}，使A_i∩{x，y}＝{x}或{y}．则称集合组A₁，A₂，…，A_m具有性质P．
如图，作n行m列数表，定义数表中的第k行第l列的数为a_kl．

a11	a12	…	a1m
a21	a22	…	a2m
…	…	…	…
an1	an2	…	anm

 
（1）当n＝4时，判断下列两个集合组是否具有性质P，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由；
集合组1：A₁＝{1，3}，A₂＝{2，3}，A₃＝{4}；
集合组2：A₁＝{2，3，4}，A₂＝{2，3}，A₃＝{1，4}．
（2）当n＝7时，若集合组A₁，A₂，A₃具有性质P，请先画出所对应的7行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合A₁，A₂，A₃；
（3）当n＝100时，集合组A₁，A₂，…，A_t是具有性质P且所含集合个数最小的集合组，求t的值及|A₁|+|A₂|+…|A_t|的最小值．（其中|A_i|表示集合A_i所含元素的个数）