某工厂用甲、乙两种不同工艺生产一大批同一种零件，零件尺寸均在21.7，22.3(单位：cm)之间，把零件尺寸在21.9,22.1)的记为一等品，尺寸在21.8,21.9)∪22.1,22.2)的记为二等品，尺寸在21.7，21.8)∪22.2，22.3的记为三等品，现从甲、乙工艺生产的零件中各随机抽取100件产品，所得零件尺寸的频率分布直方图如图所示．

P(K2≥k0)	0.10	0.05	0.01
k0	2.706	3.841	6.635

 

附： 
(1)根据上述数据完成下列2×2列联表，根据此数据，你认为选择不同的工艺与生产出一等品是否有关？

	甲工艺	乙工艺	总计
一等品
非一等品
总计

 
(2)以上述各种产品的频率作为各种产品发生的概率，若一等品、二等品、三等品的单件利润分别为30元、20元、15元，你认为以后该工厂应该选择哪种工艺生产该种零件？请说明理由．

通过随机询问50名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表，由得
参照附表，得到的正确结论是
　　

A．有99.5％以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B．有99.5％以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

一则“清华大学要求从 2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响.其实，已有不少高校将游泳列为必修内容.
某中学拟在高一-下学期开设游泳选修课，为了了解高--学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表:

	喜欢游泳	不喜欢游泳	合计
男生	40
女生		30
合计

 
已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为.
(1).请将上述列联表补充完整，并判断是否可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢游泳与性别有关.
(2)已知在被调查的学生中有6名来自高一(1) 班，其中4名喜欢游泳，现从这6名学生中随机抽取2人，求恰有1人喜欢游泳的概率.
附： 

	0.10	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

2018年上海国际青少年足球邀请赛将在6月下旬举行.一体育机构对某高中一年级750名男生，600名女生采用分层抽样的方法抽取45名学生对足球进行兴趣调查，统计数据如下所示：
表1：男生

结果	有兴趣	无所谓	无兴趣
人数		2	3

 
表2：女生

结果	有兴趣	无所谓	无兴趣
人数	12		2

 
（1）求，的值；
（2）运用独立性检验的思想方法分析：请你填写列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过的前提下认为非“有兴趣”与性别有关系？

	男生	女生	总计
有兴趣
非有兴趣
总计

 
（3）从45人所有无兴趣的学生中随机选取2人，求所选2人中至少有一个女生的概率.
附：，.

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

 

在一次数学测验后，班级学委对选答题的选题情况进行统计，如下表：

	几何证 明选讲	极坐标与 参数方程	不等式 选讲	合计
男同学	12	4	6	22
女同学	0	8	12	20
合计	12	12	18	42

 
（1）在统计结果中，如果把几何证明选讲和极坐标与参数方程称为“几何类”，把不等式选讲称为“代数类”，我们可以得到如下2×2列联表.

	几何类	代数类	合计
男同学	16	6	22
女同学	8	12	20
合计	24	18	42

 
能否认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关，若有关，你有多大的把握？
（2）在原始统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从选做不同选答题的同学中随机选出7名同学进行座谈．已知这名学委和2名数学课代表都在选做“不等式选讲”的同学中．
①求在这名学委被选中的条件下，2名数学课代表也被选中的概率；
②记抽取到数学课代表的人数为，求的分布列及数学期望．
下面临界值表仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828