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心理学家发现视觉和空间能力与性别有关,某高中数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中抽取50名同学(男30女20),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表:(单位:人)
几何题
代数题
合计
男同学
22
8
30
女同学
8
12
20
合计
30
20
50
(1)能否据此判断有
的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(2)以上列联表中女生选做几何题的频率作为概率,从该校1500名女生中随机选6名女生,记6名女生选做几何题的人数为
,求
的数学期望
和方差
.
附表:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
参考公式:
,其中
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-21 03:40:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
高中生在被问及“家,朋友聚集的地方,个人空间”三个场所中“感到最幸福的场所在哪里?”这个问题时,从洛阳的高中生中,随机抽取了55人,从上海的高中生中随机抽取了45人进行答题.洛阳高中生答题情况是:选择家的占
、选择朋友聚集的地方的占
、选择个人空间的占
.上海高中生答题情况是:选择朋友聚集的地方的占
、选择家的占
、选择个人空间的占
.
(1)请根据以上调查结果将下面
列联表补充完整,并判断能否有
的把握认为“恋家(在家里感到最幸福)”与城市有关:
在家里最幸福
在其它场所最幸福
合计
洛阳高中生
上海高中生
合计
(2) 从被调查的不“恋家”的上海学生中,用分层抽样的方法选出4人接受进一步调查,从被选出的4 人中随机抽取2人到洛阳交流学习,求这2人中含有在“个人空间”感到幸福的学生的概率.
附:
,其中
d.
同类题2
在刚刚结束的五市联考中,某校对甲、乙两个文科班的数学成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀,成绩统计后,得到如下的
列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
.
班级
优秀
非优秀
合计
甲班
18
乙班
43
合计
110
(1)请完成上面的列联表;
(2)请问:是否有
的把握认为“数学成绩与所在的班级有关系”?
(3)用分层抽样的方法从甲、乙两个文科班的数学成绩优秀的学生中抽取5名学生进行调研,然后再从这5名学生中随机抽取2名学生进行谈话,求抽到的2名学生中至少有1名乙班学生的概率.
参考公式:
(其中
)
参考数据:
同类题3
2016年奥运会于8月5日在巴西里约热内卢举行,为了解某单位员工对奥运会的关注情况,对本单位部分员工进行了调查,得到平均每天看奥运会直播时间的茎叶图如下(单位:分钟),若平均每天看奥运会直播不低于70分钟的员工可以视为“关注奥运”,否则视为“不关注奥运”.
(1)试完成下面表格,并根据此数据判断是否有99.5%以上的把握认为是否“关注奥运会”与性别有关?
(2)若从参与调查且平均每天观看奥运会时间不低于110分钟的员工中抽取4人,用
表示抽取的女员工数,求
的分布列和期望值.
参考公式:
,其中
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
同类题4
有甲乙两家公司都愿意聘用某求职者,这两家公式的具体聘用信息如下:
(1)根据以上信息,如果你是该求职者,你会选择哪一家公司?说明理由;
(2)某课外实习作业小组调查了1000名职场人士,就选择这两家公司的意愿作了统计,得到如下数据分布:
若分析选择意愿与年龄这两个分类变量,计算得到的
的观测值为
,测得出“选择意愿与年龄有关系”的结论犯错误的概率的上限是多少?并用统计学知识分析,选择意愿与年龄变量和性别变量哪一个关联性更大?
附:
同类题5
为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系,运用2×2列联表进行检验,经计算K2=7.069,参考下表,则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过( )
P(K2≥k0)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
A.0.1%
B.1%
C.99%
D.99.9%
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求离散型随机变量的均值