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高中数学
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国内某知名大学有男生14000人,女生10000人,该校体育学院想了解本校学生的运动状况,根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人,统计他们平均每天运动的时间,如下表:(平均每天运动的时间单位:小时,该校学生平均每天运动的时间范围是
).
男生平均每天运动时间分布情况:
女生平均每天运动时间分布情况:
(1)请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间(结果精确到0.1);
(2)若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”,低于2小时的学生为“非运动达人”.
①请根据样本估算该校“运动达人”的数量;
②请根据上述表格中的统计数据填写下面
列联表,并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关?”
参考公式:
,其中
.
参考数据:
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-04-08 01:35:39
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同类题1
某市为调查外来务工人员春节买票回家是否需要交通部门提供帮助的情况,用简单随机抽样方法从该市调查了1000位外来务工人员,结果如表:
男
女
需要帮助
80
60
不需要帮助
320
540
(1)估计该市外来务工人员中春节买票回家需要交通部门帮助的比例;
(2)能否在犯错误的概率不超过
的前提下,认为该市外来务工人员春节买票回家是否需要交通部门提供帮助与性别有关?
参考公式及数据:
,
.
同类题2
某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行了统计,其中120分(含120分)以上为优秀,绘制了如下的两个频率分布直方图:
(1)根据以上两个直方图完成下面的
列联表:
成绩
性别
优秀
不优秀
合计
男生
女生
总计
(2)根据(1)中表格的数据计算,你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系?
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
(3)若从成绩在130,140的学生中任取2人,求取到的2人中至少有1名女生的概率.
同类题3
(2018江西重点中学盟校高三第一次联考)某校随机调查了80位学生,以研究学生中爱好羽毛球运动与性别的关系,得到下面的数据表:
爱好
不爱好
合计
男
20
30
50
女
10
20
30
合计
30
50
80
(I)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查了本校的3名学生.设这3人中爱好羽毛球运动的人数为
,求
的分布列和期望值;
(II)根据表中数据,能否有充分证据判定爱好羽毛球运动与性别有关联?若有,有多大把握?
附:
同类题4
郑州一中社团为调查学生学习围棋的情况,随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图:将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此资料你是否认为“围棋迷”与性别有关?
非围棋迷
围棋迷
合计
男
女
10
55
合计
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量学生中,采用随机抽样方法每次抽取1名学生,抽取3次,记被抽取的3名学生中的“围棋迷”人数为
.若每次抽取的结果是相互独立的,求
的分布列,期望
附:
,
0.05
0.01
3.841
6.635
同类题5
在一组样本数据
不全相等)的散点图中,若所有样本点
都在直线
上,则这组样本数据的样本相关系数为( )
A.-1
B.
C.
D.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例