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高中数学
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国内某知名大学有男生14000人,女生10000人,该校体育学院想了解本校学生的运动状况,根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人,统计他们平均每天运动的时间,如下表:(平均每天运动的时间单位:小时,该校学生平均每天运动的时间范围是
).
男生平均每天运动时间分布情况:
女生平均每天运动时间分布情况:
(1)请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间(结果精确到0.1);
(2)若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”,低于2小时的学生为“非运动达人”.
①请根据样本估算该校“运动达人”的数量;
②请根据上述表格中的统计数据填写下面
列联表,并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关?”
参考公式:
,其中
.
参考数据:
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-04-08 01:35:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在一组样本数据
,
,…,
(
不全相等)的散点图中,若所有样本点
(
)都在直线
上,则这组样本数据的样本相关系数为( )
A.-1
B.0
C.2
D.1
同类题2
为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组
,第二组
……第五组
,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图,
根据有关规定,成绩小于16秒为达标.
(Ⅰ)用样本估计总体,某班有学生45人,设
为达标人数,求
的数学期望与方差;
(Ⅱ)如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如下表:
性别
是否
达标
男
女
合计
达标
_____
_____
不达标
___
_____
合计
______
______
根据表中所给的数据,能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否提出一个更好的解决方法来?
附:
同类题3
抽样调查某大型机器设备使用年限
和该年支出维修费用
(万元),得到数据如下
使用年限
2
3
4
5
6
维修费用
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
部分数据分析如下
,
,
参考公式:线性回归直线方程为
,
(1)求线性回归方程;
(2)由(1)中结论预测第10年所支出的维修费用.
同类题4
某印刷厂为了研究单册书籍的成本
(单位:元)与印刷册数
(单位:千册)之间的关系,在印制某种书籍时进行了统计,相关数据见下表:
印刷册数
(千册)
单册成本
(元)
根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程,方程甲:
,方程乙:
.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务.
①完成下表(计算结果精确到
);
印刷册数
(千册)
单册成本
(元)
模型甲
估计值
残差
模型乙
估计值
残差
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和,并通过比较,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)该书上市之后,受到广大读者热烈欢迎,不久便全部售罄,于是印刷厂决定进行二次印刷,根据市场调查,新需求量为
千册,若印刷厂以每册
元的价格将书籍出售给订货商,求印刷厂二次印刷
千册获得的利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本).
同类题5
学校对甲、乙两个班级的同学进行了体能测验,成绩统计如下(每班50人):
(1)成绩不低于80分记为“优秀”.请填写下面的
列联表,并判断是否有
的把握认为“成绩优秀”与所在教学班级有关?
(2)从两个班级的成绩在
的所有学生中任选2人,其中,甲班被选出的学生数记为
,求
的分布列与数学期望.
赋:
.
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