对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查，测得数据如下(单位：)：
甲：13  15  14  14  9  14  21  9   10  11
乙：10  14  9  12  15  14  11  19  22  16
（1）画出样本数据的茎叶图，并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数；
（2）计算甲种商品重量误差的样本方差；
（3）现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件，求重量误差为19的商品被抽
中的概率．

已知一组数据的平均数是2，方差是，那么另一组数据的平均数，方差分别为（  ）

A．

B．

C．

D．

随着国内电商的不断发展，快递业也进入了高速发展时期，按照国务院的发展战略布局，以及国家邮政管理总局对快递业的宏观调控，SF快递收取快递费的标准是：重量不超过1kg的包裹收费10元；重量超过1kg的包裹，在收费10元的基础上，每超过1kg（不足1kg，按1kg计算）需再收5元.某县SF分代办点将最近承揽的100件包裹的重量统计如下：

重量（单位：kg）	（0，1	（1，2	（2，3	（3，4	（4，5
件数	43	30	15	8	4

 
对近60天，每天揽件数量统计如下表：

件数范围	0~100	101~200	201~300	301~400	401~500
件数	50	150	250	350	450
天数	6	6	30	1	6

 
以上数据已做近似处理，将频率视为概率.
（1）计算该代办点未来5天内不少于2天揽件数在101~300之间的概率；
（2）①估计该代办点对每件包裹收取的快递费的平均值；
②根据以往的经验，该代办点将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，其余的用作其他费用.目前该代办点前台有工作人员3人，每人每天揽件不超过150件，日工资110元.代办点正在考虑是否将前台工作人员裁减1人，试计算裁员前后代办点每日利润的数学期望，若你是决策者，是否裁减工作人员1人？

在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为，且成绩分布在，分数在以上（含）的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.

（I）在答题卡上填写下面的列联表，能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？

	文科生	理科生	合计
获奖
不获奖
合计

 
（II）将上述调査所得的频率视为概率，现从该校参与竞赛的学生中，任意抽取名学生，记“获奖”学生人数为，求的分布列及数学期望.
附表及公式：，其中.

某公司租用一个门店作展馆，准备对其公司生产的某型产品进行为期一年的展出．为此，需对门店进行装修，展出结束，门店不再使用，现市面上有某品牌的型和型两种节能灯，假定型节能灯使用寿命都超过小时，经销商对型节能灯使用寿命进行了调查统计，得到如下频率分布直方图：

门店装修时，需安装该品牌节能灯支（同种型号）.经了解，型瓦和B型瓦的两种节能灯照明效果相当，都适合安装．已知型和型节能灯每支的价格分别为元、元，当地商业电价为元/千瓦时．假定该店面一年周转期的照明时间为小时，若正常营业期间灯坏了立即购买同型灯管更换．（用频率估计概率）
（1）根据频率直方图估算B型节能灯的平均使用寿命；
（2）根据统计知识，若一支灯管一年内需要更换的概率为，那么支灯管一年内估计需要更换支.若该商家新店面全部安装型节能灯，试估计一年内需更换的支数；
（3）若只考虑灯的成本和消耗电费，你认为该商家应选择哪种型号的节能灯，请说明理由.