某工厂有工人1000名,为了提高工人的生产技能,特组织工人参加培训.其中250名工人参加过短期培训(称为

类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为

类工人).现从该工厂的工人中共抽查了100名工人作为样本,调查他们的生产能力(生产能力是指工人一天加工的零件数),得到

类工人生产能力的茎叶图(图1),

类工人生产能力的频率分布直方图(图2).

(1)在样本中求

类工人生产能力的中位数,并估计

类工人生产能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若规定生产能力在

内为能力优秀,现以样本中频率作为概率,从1000名工人中按分层抽样共抽取

名工人进行调查,请估计这

名工人中的各类人数,完成下面的

列联表.

若研究得到在犯错误的概率不超过

的前提下,认为生产能力与培训时间长短有关,则

的最小值为多少?
参考数据:

参考公式:

,其中

.