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西部大开发给中国西部带来了绿色,人与环境日趋和谐,群众生活条件和各项基础设施得到了极大的改善,西部某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入
(单位:千元)的数据如下表:
(Ⅰ)求
关于
的线性回归方程;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
(其中
,
为样本平均值).
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-31 10:27:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
初三年级为了增强学生体质,提高体育成绩,让学生每天进行一个小时的阳光体育活动.随着锻炼时间的增长,学生身体素质越来越好,体育成绩
分以上的学生也越来越多.用
表示
月后体育成绩
分以上的学生的百分比,得到了如下数据.
体育成绩
分以上
学生的百分比
(1)求出
关于
的回归直线方程;
(2)试根据
求出的线性回归方程,预测7个月后,体育成绩
分以上的学生的百分比是多少?
参考公式:由最小二乘法所得回归直线的方程是
其中,
.
同类题2
张三同学从7岁起到13岁每年生日时对自己的身高测量后记录如下表:
年龄
(岁)
7
8
9
10
11
12
13
身高
(cm)
121
128
135
141
148
154
160
(Ⅰ)求身高
关于年龄
的线性回归方程;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的线性回归方程,分析张三同学7岁至13岁身高的变化情况,如17岁之前都符合这一变化,请预测张三同学15岁时的身高.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
同类题3
已知具有相关关系的两个变量
之间的几组数据如下表所示:
(1)请根据上表数据在网格纸中绘制散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
,并估计当
时,
的值;
(3)将表格中的数据看作五个点的坐标,则从这五个点中随机抽取2个点,求这两个点都在直线
的右下方的概率.
参考公式:
,
.
同类题4
某数学小组从医院和气象局获得今年1月至6月份每月20日的昼夜温差
和患感冒人数
人
的数据,画出折线图.
由折线图看出,可用线性回归模型拟合
y
与
x
的关系,请用相关系数加以说明;
建立
y
关于
x
的回归方程
精确到
,预测昼夜温差为
时患感冒的人数
精确到整数
.
参考数据:
,
,
,
.
参考公式:相关系数:
,回归直线方程是
,
,
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程