某社区

名居民参加

年国庆活动,他们的年龄在

岁至

岁之间,将年龄按

、

、

、

、

分组,得到的频率分布直方图如图所示.

(1)求

的值,并求该社区参加

年国庆活动的居民的平均年龄(每个分组取中间值作代表);
(2)现从年龄在

、

的人员中按分层抽样的方法抽取

人,再从这

人中随机抽取

人进行座谈,用

表示参与座谈的居民的年龄在

的人数,求

的分布列和数学期望;
(3)若用样本的频率代替概率,用随机抽样的方法从该地

岁至

岁之间的市民中抽取

名进行调查,其中有

名市民的年龄在

的概率为

,当

最大时,求

的值.