一台机器使用时间较长,但还可以使用.它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器运转的速度而变化,如表为抽样试验结果:
转速x(转/秒)
| 16
| 14
| 12
| 8
|
每小时生产有
缺点的零件数y(件) | 11
| 9
| 8
| 5
|
(1)用相关系数
r对变量
y与
x进行相关性检验;
(2)如果
y与
x有线性相关关系,求线性回归方程;
(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个,那么,机器的运转速度应控制在什么范围内?(结果保留整数)
参考数据:

,

,

.
参考公式:相关系数计算公式:

,回归方程

中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

,

.