题库 高中数学
题干
名学生干部（名单见表
）进行内部评优，每人根据评分标准为自己和其他人打分，分值取
到的整数．对某名干部的得分
计算均值
和标准差
，计区间
内的得分我“有效得分”，则这名干部的最终得分为其有效得分的平均分，最终得分最高的前
名干部评为优秀干部．（1）表
为贝航的原始得分，请据此计算表中
的值（保留两位小数），并判断贝航是否被评为了优秀干部；
（2）现从这十名干部中随机抽取
人前往香港大学进行为期两天的交流访问，设所选取的人中女生人数为
，优秀干部人数为
，求概率
．表
表
参考数据：
．答案(点此获取答案解析）
，共有
个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他
个小长方形面积和的
，则中间一组的频数为 ．
，
两个少数民族班的学生咀嚼槟榔的情况，分别从这两个班中随机抽取5名学生进行调查，经他们平均每周咀嚼槟榔的颗数作为样本，绘制成如图所示的茎叶图（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）.
的分布列和数学期望.
现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查．
Ⅰ
应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？
用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的数学期望和方差；