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高中数学
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某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查,在高三的全体
名学生中随机抽取了
名学生的体检表,并得到如图1的频率分布直方图.
(1)若直方图中后四组的频数成等差数列,计算高三全体学生视力在
以下的人数,并估计这
名学生视力的中位数(精确到
);
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对高三全体学生成绩名次在前
名和后
名的学生进行了调查,得到如表1中数据,根据表1及临界值表2中的数据,能否在犯错的概率不超过
的前提下认为视力与学习成绩有关系?
附:临界值表2
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式:
,其中
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-07-12 03:17:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某高校为调查
名学生每周的自习时间(单位:小时),从中随机抽查了
名学生每周的自习时间,制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是
,样本数据分组为
,
,
,
,
.根据直方图,估计这
名学生中每周的自习时间不少于
小时的人数是__________.
同类题2
半期考试后,班长小王统计了50名同学的数学成绩,绘制频率分布直方图如图所示.
根据频率分布直方图,估计这50名同学的数学平均成绩;
用分层抽样的方法从成绩低于115的同学中抽取6名,再在抽取的这6名同学中任选2名,求这两名同学数学成绩均在
中的概率.
同类题3
2018年的政府工作报告强调,要树立绿水青山就是金山银山理念,以前所未有的决心和力度加强生态环境保护.某地科技园积极检查督导园区内企业的环保落实情况,并计划采取激励措施引导企业主动落实环保措施,下图给出的是甲、乙两企业2012年至2017年在环保方面投入金额(单位:万元)的柱状图.
(Ⅰ)分别求出甲、乙两企业这六年在环保方面投入金额的平均数;(结果保留整数)
(Ⅱ)园区管委会为尽快落实环保措施,计划对企业进行一定的奖励,提出了如下方案:若企业一年的环保投入金额不超过200万元,则该年不奖励;若企业一年的环保投入金额超过200万元,不超过300万元,则该年奖励20万元;若企业一年的环保投入金额超过300万元,则该年奖励50万元.
(ⅰ)分别求出甲、乙两企业这六年获得的奖励之和;
(ⅱ)现从甲企业这六年中任取两年对其环保情况作进一步调查,求这两年获得的奖励之和不低于70万元的概率.
同类题4
某校从高二年级学生中随机抽取100名学生,将他们某次考试的数学成绩(均为整数)分成六段:40,50),50,60),…,90,100后得到频率分布直方图(如图所示),
(1)求分数在70,80)中的人数;
(2)若用分层抽样的方法从分数在40,50)和50,60)的学生中共抽取5 人,该5 人中成绩在40,50)的有几人?
(3)在(2)中抽取的5人中,随机选取2 人,求分数在40,50)和50,60)各1 人的概率.
同类题5
已知某企业有职工5000人,其中男职工3500人,女职工1500人.该企业为了丰富职工的业余生活,决定新建职工活动中心,为此,该企业工会采用分层抽样的方法,随机抽取了300名职工每周的平均运动时间(单位:h),汇总得到频率分布表(如表所示),并据此来估计该企业职工每周的运动时间:
平均运动时间
频数
频率
0,2)
15
0.05
2,4)
m
0.2
4,6)
45
0.15
6,8)
755
0.25
8,10)
90
0.3
10,12)
p
n
合计
300
1
(1)求抽取的女职工的人数;
(2)①根据频率分布表,求出m、n、p的值,完成如图所示的频率分布直方图,并估计该企业职工每周的平均运动时间不低于4h的概率;
男职工
女职工
总计
平均运动时间低于4h
平均运动时间不低于4h
总计
②若在样本数据中,有60名女职工每周的平均运动时间不低于4h,请完成以下2×2列联表,并判断是否有95%以上的把握认为“该企业职工毎周的平均运动时间不低于4h与性别有关”.
附:K
2
=
,其中n=a+b+c+d.
P(K
2
≥k
0
)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
k
0
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用