题库 高中数学

题干

甲、乙两台机床在相同的技术条件下,同时生产一种零件,现在从中抽测10个,它们的尺寸分别如下(单位:mm).
甲机床:10.2  10.1  10  9.8  9.9   10.3   9.7   10  9.9  10.1;
乙机床:10.3  10.4  9.6  9.9  10.1  10.9  8.9  9.7  10.2  10.
(1)用茎叶图表示甲,乙两台机床尺寸;
(2)分别计算上面两个样本的平均数和方差.如图纸规定零件的尺寸为10 mm,从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适?(要求写出公式,并利用公式计算)
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2016-08-04 12:13:14

答案(点此获取答案解析)

同类题1

2019年某地初中毕业升学体育考试规定:考生必须参加长跑、掷实心球、1分钟跳绳三项测试,三项测试各项20分,满分60分.某学校在初三上学期开始时,为掌握全年级学生1分钟跳绳情况,按照男女比例利用分层抽样抽取了100名学生进行测试,其中女生54人,得到下面的频率分布直方图,计分规则如表1:

表1
每分钟跳绳个数




得分
17
18
19
20
 
(1)规定:学生1分钟跳绳得分20分为优秀,在抽取的100名学生中,男生跳绳个数大于等于185个的有28人,根据已知条件完成表2,并根据这100名学生测试成绩,能否有99%的把握认为学生1分钟跳绳成绩优秀与性别有关?
表2
跳绳个数


合计
男生
28
 
 
女生
 
 
54
合计
 
 
100
 
附:参考公式:
临界值表:

0.050
0.010
0.001

3.841
6.635
10.828
 
(2)根据往年经验,该校初三年级学生经过一年的训练,正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步.假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个,全年级恰有2000名学生,所有学生的跳绳个数服从正态分布(用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差,各组数据用中点值代替).
①估计正式测试时,1分钟跳182个以上的人数(结果四舍五入到整数);
②若在全年级所有学生中任意选取3人,正式测试时1分钟跳195个以上的人数为,求的分布列及期望.
附:若随机变量服从正态分布,则