题库 高中数学
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（题文）某校高二奥赛班
名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如下，已知分数在100-110的学生数有21人．
（1）求总人数和分数在110-115分的人数
；
（2）现准备从分数在110-115的名学生（女生占
）中任选3人，求其中恰好含有一名女生的概率；
（3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学生提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩
（满分150分），物理成绩
进行分析，下面是该生7次考试的成绩．
已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？
附：对于一组数据
，
……
，其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
．
名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如下，已知分数在100-110的学生数有21人．（1）求总人数
和分数在110-115分的人数；（2）现准备从分数在110-115的
名学生（女生占）中任选3人，求其中恰好含有一名女生的概率；（3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学生提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩
（满分150分），物理成绩进行分析，下面是该生7次考试的成绩．| 数学 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
| 物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
已知该生的物理成绩
与数学成绩是线性相关的，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？附：对于一组数据
，……，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．答案(点此获取答案解析）
名男生的身高服从正态分布
，现从该生某校高三年级男生中随机抽取
名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于
和
之间，将测量结果按如下方式分成
组：第一组
，第二组
，…，第六组
，下图是按照上述分组方法得到的频率分布直方图.
以上（含
人，该
名的人数记为
，求
，则
，
，
.）
五个等级.某考场考生的两颗考试成绩数据统计如图所示，其中“科目一”成绩为
的考生恰有4人.
的考生人数；
是衡量空气污染程度的一个指标，为了了解
市空气质量情况，从
年每天的
天的数据，其频率分布直方图如图所示.将
、
、
、
，分别称为一级、二级、三级和四级，统计时用频率估计概率 .
年中空气质量为一级的天数；
天的
个，求仅有二级天气的概率.
件，测量这些桥梁构件的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间
，
，
内的频率之比为
.
内抽取一个容量为
的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取
件桥梁构件，求这
内的概率
（单位：
）对工期的影响如下表：
天的降水量的数据，绘制得到降水量的折线图，如下图所示.
的概率.