某工厂对100件新产品的尺寸（单位：cm）进行检测，所得数据均在中，其频率分布直方图如图，则在这100件新产品中，有______件长小于15cm.

某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有人参加，现将所有参加者按年龄情况分为，，，，，，等七组，其频率分布直方图如图所示，已知这组的参加者是6人.

（1）根据此频率分布直方图求;
（2）已知，这两组各有2名数学教师，现从这两个组中各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中恰有1名数学老师的概率．

从1000名310岁儿童中随机抽取100名，他们的身高都在90150之间，将他们的身高（单位：）分成六组，，，后得到如下部分频率分布直方图，已知第二组与第三组的频数之和等于第四组的频数，观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求所给频率分布直方图中未画出的小矩形的面积之和；
（2）估计身高处于之间与之间的频率之差；
（3）用分层抽样的方法从这100人中身高不小于130的儿童中抽取一个容量为12的样本，将该样本看成一个总体，从中任取3人，记这3人身高小于140的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.

某企业为提高生产质量，引入了一批新的生产设备，为了解生产情况，随机抽取了新、旧设备生产的共200件产品进行质量检测，统计得到产品的质量指标值如下表及图（所有产品质量指标值均位于区间内），若质量指标值大于30，则说明该产品质量高，否则说明该产品质量一般.

质量指标	频数
	2
	8
	10
	30
	20
	10
合计	80

 

（1）根据上述图表完成下列列联表，并判断是否有的把握认为产品质量高与引人新设备有关；
新旧设备产品质量列联表

	产品质量高	产品质量一般	合计
新设备产品
旧设备产品
合计

 
（2）从旧设备生产的质量指标值位于区间的产品中，按分层抽样抽取6件产品，再从这6件产品中随机选取2件产品进行质量检测，求至少有一件产品质量指标值位于的概率.
附：，.

	0.10	0.05	0.01	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

 

假设某地有男驾驶员300名，女驾驶员200名.为了研究驾驶员日平均开车速度是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名驾驶员，先统计了他们某月的日平均开车速度，然后按“男驾驶员”和“女驾驶员”分为两组，再将两组驾驶员的日平均开车速度（千米/小时）分成5组：50,60），60,70），70,80），80,90），90,100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

（Ⅰ）从样本中日平均开车速度不足60（千米/小时）的驾驶员中随机抽取2人，求至少抽到一名“女驾驶员”的概率.
（Ⅱ）如果一般认为日平均开车速度不少于80（千米/小时）者为“危险驾驶”.请你根据已知条件完成2×2联表，并判断是否有90%的把握认为“危险驾驶与驾驶员性别组有关”?

附：