刷题首页
题库
高中数学
题干
从某工厂的一个车间抽取某种产品50件,产品尺寸(单位:
)落在各个小组的频数分布如下表:
数据分组
频数
3
8
9
12
10
5
3
(1)根据频数分布表,求该产品尺寸落在
的概率;
(2)求这50件产品尺寸的样本平均数
.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)根据频数分布对应的直方图,可以认为这种产品尺寸
服从正态分布
,其中
近似为样本平均值
,
近似为样本方差
,经计算得
.利用该正态分布,求
.
附:(1)若随机变量
服从正态分布
,则
,
;
(2)
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-20 12:08:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:20,30),30,40),┄,80,90,并整理得到如下频率分布直方图:
(Ⅰ)从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;
(Ⅱ)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间40,50)内的人数;
同类题2
按国家规定,某型号运营汽车的使用年限为8年.某二手汽车交易市场对2018年成交的该型号运营汽车交易前的使用时间进行统计,得到频率分布直方图如图.
使用时间x
1
2
3
4
5
平均交易价格y
25
23
20
18
17
(1)记事件
:“在2018年成交的该型号运营汽车中,随机选取1辆,该车的使用年限不超过4年”,试估计事件
的概率;
(2)根据该二手汽车交易市场的历史资料,得到如表,其中
(单位:年)表示该型号运营汽车的使用时间,
(单位:万元)表示相应的平均交易价格.由表提供的数据可以看出,可用线性回归模型拟合
与
的关系,请用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
,并预测该型号运营汽车使用7年的平均交易价格.
相关公式:
,
.
同类题3
某中学初一年级500名学生参加某次数学测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:20,30),30,40),…,80,90,并整理得到如下频率分布直方图:
(1)从总体的500名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;
(2)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
同类题4
2017年天猫五一活动结束后,某地区研究人员为了研究该地区在五一活动中消费超过3000元的人群的年龄状况,随机在当地消费超过3000元的群众中抽取了500人作调查,所得概率分布直方图如图所示:记年龄在
,
,
对应的小矩形的面积分别是
,且
.
(1)以频率作为概率,若该地区五一消费超过3000元的有30000人,试估计该地区在五一活动中消费超过3000元且年龄在
的人数;
(2)若按照分层抽样,从年龄在
的人群中共抽取6人,再从这6人中随机抽取2人作深入调查,求至少有1人的年龄在
内的概率.
同类题5
某商场在五一促销活动中,对5月1日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图,已知9时至10时的销售额为2
.
5万元,则11时至12时的销售额为(
)
A.6万元
B.8万元
C.10万元
D.12万元
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图