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高中数学
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从某企业生产的产品的生产线上随机抽取200件产品,测量这批产品的一项质量指标值,由测量结果得如图所示的频率分布直方图:
(I)估计这批产品质量指标值的平均数
和方差
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表):
(Ⅱ)若该种产品的等级及相应等级产品的利润(每件)参照以下规则(其中
为产品质量指标值):
当
,该产品定为一等品,企业可获利200元;
当
且
,该产品定为二等品,企业可获利100元;
当
且
,该产品定为三等品,企业将损失500元;
否则该产品定为不合格品,企业将损失1000元.
(i)若测得一箱产品(5件)的质量指标数据分别为:76、85、93、105、112,求该箱产品的利润;
(ii)设事件
;專件
:事仵
.根据经验,对于该生产线上的产品,事件
发生的概率分别为0.6826、0.9544、0.9974.根据以上信息,若产品预计年产量为1000件,试估计该产品年获利情况.(参考数据:
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-19 01:51:23
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同类题1
据悉,2017年教育机器人全球市场规模已达到8.19亿美元,中国占据全球市场份额10.8%.通过简单随机抽样得到40家中国机器人制造企业,下图是40家企业机器人的产值频率分布直方图.
(1)求
的值;
(2)在上述抽取的40个企业中任取3个,抽到产值小于500万元的企业不超过两个的概率是多少?
(3)在上述抽取的40个企业中任取2个,设
为产值不超过500万元的企业个数减去超过500万元的企业个数的差值,求
的分布列及期望.
同类题2
从某校高中男生中随机选取100名学生,将他们的体重(单位:
)数据绘制成频率分布直方图,如图所示.
(1)估计该校的100名同学的平均体重(同一组数据以该组区间的中点值作代表);
(2)若要从体重在
,
,
三组内的男生中,用分层抽样的方法选取6人组成一个活动队,再从这6人中选2人当正副队长,求这2人中至少有1人体重在
内的概率.
同类题3
对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
(1)求出表中M,p及图中a的值;
(2)若该校高三学生有240人,试估计高三学生参加社区服务的次数在区间(10,15)内的人数;
(3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间25,30)内的概率.
同类题4
某网络营销部门为了统计某市网友2015年11月11日在某网店的网购情况,随机抽查了该市100名网友的网购金额情况,得到如下频率分布直方图.
(1)估计直方图中网购金额的中位数;
(2)若规定网购金额超过15千元的顾客定义为“网购达人”,网购金额不超过15千元的顾客定义为“非网购达人”;若以该网店的频率估计全市“非网购达人”和“网购达人”的概率,从全市任意选取3人,则3人中“非网购达人”与“网购达人”的人数之差的绝对值为
,求
的分布列与数学期望.
同类题5
某高校进行自主招生,先从报名者中筛选出400人参加笔试,再按笔试成绩择优选出100人参加面试,现随机调查了24名笔试者的成绩,如下表所示:
据此估计允许参加面试的分数线大约是( )
A.75
B.80
C.85
D.90
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用
由频率分布直方图估计平均数